三类本原不可幂定号有向图基和local基

《三类本原不可幂定号有向图基和local基》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、图书分类号O157密级非密UDC510硕士学位论文三类本原不可幂定号有向图的基与Local基刘旭静指导教师（姓名、职称）高玉斌(教授)申请学位级别理学硕士专业名称基础数学论文提交日期2012年4月__10___日论文答辩日期__2012_年___6_月___5___日学位授予日期年月日论文评阅人赵爱民邵燕灵答辩委员会主席李忠善2012年6月1日原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已

2、在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。签名：日期：导师签名：日期：中北大学学位论文摘要组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支，不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位

3、，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要的应用。本文主要对三类特殊的本原不可幂定号有向图的Local基与基进行了研究。本论文的主要内容有：第一章：介绍组合数学及图论的研究历史及意义，并在此基础上初步阐述了定号有向图与符号模式矩阵的联系。第二章：进一步对定号有向图进行了详细的介绍,分别介绍了其基本概念，以及国内外的研究现状,同时阐述了本论文的主要内容。第三章：对三类特殊的本原不可幂定号有向图的Local基进行了详细的讨论，分别求得了其Local基的确切值或上界。第四章：利用本原定号有向图的基与Local基的关

4、系，进一步得出了上述三类本原不可幂定号有向图的基的值或上界。关键词:本原图,定号有向图,SSSD途径对,Local基中北大学学位论文ABSTRACTThecombinatoricsisamathematicsdevelopedrapidlysincetheadventofthecomputer.Ithasanextremelyimportantrolenotonlyinbasicmathematicsstudybutalsohasimportantapplicationsinotherdisciplines,suchascomputerscience,cod

5、ingandcryptography,physics,chemistry,biologyandotherdisciplines.Inthisdissertation,westudytheLocalbasesandthebasesofthreespecialprimitivenon-powersigneddigraphs.Themaincontentofthisdissertationis:PartI:Introductionofthehistoryandsignificanceofcombinatoricsandgraphtheory,andonthisba

6、sis,initiallydescribedthecorrespondencebetweenthesigneddigraphandthesignpatternmatrix.PartII:Furthercarriedoutadetailedintroductiontothesigneddigraphs.Introducesitsbasicconcepts,aswellasdomesticandinternationalresearchstatus.Alsodescribedthemaincontentofthisdissertation.PartIII:The

7、Localbasesofthreespecialprimitivenon-powerfulsigneddigraphsarediscussedindetail,respectively.TheexactvaluesoftheirLocalbasesortheupperboundareobtained.PartIV:ObtaintheexactvalueoftheirbasesortheupperboundbytherelationbetweenthebasesandtheLocalbasesoftheprimitivenon-powerfulsigneddi

8、graphs.Keywords:Primitived