特殊有向图的本原指数的研究

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1、图书分类号O157密级非密注1UDC510硕士学位论文特殊有向图的本原指数的研究康育会指导教师(姓名、职称)王建中教授申请学位级别理学硕士专业名称应用数学论文提交日期年月日论文答辩日期年_____月______日学位授予日期年_____月______日论文评阅人___________________________________________答辩委员会主席2011年5月15日原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在指导教师的指导下,独立进行研究所取得的成果.除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰

2、写过的科研成果.对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明.本声明的法律责任由本人承担.论文作者签名:日期:关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定,其中包括:①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件;②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文;③学校可允许学位论文被查阅或借阅;④学校可以学术交流为目的,复制赠送和交换学位论文;⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定).签名:日期:导师签名:日期:中北大学学位论文特殊有向图的本

3、原指数的研究摘要非负矩阵组合理论是研究那些仅依赖于矩阵的零位模式,而与矩阵元素本身数值大小无关的性质,它与图的一些性质有密切联系,在信息科学、通信网络、计算机科学等许多学科中有具体应用。本原矩阵的本原指数是非负矩阵组合理论的一个重要的研究内容,通过建立非负矩阵与有向图的一一对应关系,就可以把矩阵的问题转化为图的问题进行研究.本文主要研究了两类特殊双色有向图的本原指数,共分为三章。第一章简要介绍了图论与非负矩阵组合理论的发展与研究内容,同时介绍了一些基本概念以及本原指数的国内外研究现状,并提出了本文的工作。第二章研究了一类特殊的双色有向图

4、,其未着色图包含有n个2-圈和2个m-圈,对其着色进行了分类,并运用组合矩阵论和图论的相关定理和方法得到这类图的本原条件和指数的界。第三章研究另一类恰含3个圈的双色有向图,其基础有向图包含有一个n圈，一个(n1)圈和一个(n2)圈。首先对其进行了着色，然后研究了各种着色情况下的本原性，最后得到了本原指数的紧的上界。关键词：本原指数，双色有向图，指数上界中北大学学位论文PrimitiveexponentofSpecialdigraphsAbstractThecombinationaltheoryofnonegativematri

5、xresearchesthequalitiesthatdependonthepatternofmatrixandtobeunconcernedwiththevalueofmatrixelement.Ithascloserelationwithsomequalityofgraph,andhasrelativelyapplicationinmanyareassuchasinformationscience,communicationnetworks,computerscience.Primitiveexponentisanimportant

6、researchcontentinthecombinationaltheoryofnonegativematrix.Byestablishingone-to-onerelationshipbetweennonegativematrixanddigraph,theproblemofmatricescantransformintotheproblemofdigraphs.Thispaperdiscussestwoclassesofspecialtwo-coloreddigraph,andthepaperisdividedinto3chapt

7、ers.Inchapter1,webrieflyintroducethedevelopmentandcontentongraphtheoryandcombinationaltheoryofnonegativematrix.Alsodescribessomebasicconceptandprinciplesofdomesticandinternationalstudies,andsetupthisjob.Inchapter2,aclassofspecialtwo-coloreddigraphwhoseuncoloreddigraphcon

8、sistsofn2cyclesandtwomcyclesisconsidered.Usingthemethodofcombinationalmatrixtheoryandgraphtheory,thep