几类特殊定号有向图基和广义基

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1、图书分类号O157密级非密UDC510硕士学位论文几类特殊定号有向图的基与广义基王慧敏指导教师（姓名、职称）邵燕灵教授申请学位级别理学硕士专业名称应用数学论文提交日期2012年4月10日论文答辩日期2012年6月5日学位授予日期年月日论文评阅人李胜家教授、高玉斌教授答辩委员会主席李忠善教授2012年6月1日原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任

2、由本人承担。论文作者签名：日期：关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。签名：日期：导师签名：日期：中北大学学位论文几类特殊定号有向图的基与广义基摘要图论是组合数学的一个重要分支，其研究在社会生活的许多方面都有广泛的应用。本文根据图的性质，综合运用

3、SSSD途径对，Frobenius数和异圈对的相关理论，进而得出几类特殊的本原不可幂定号有向图基与local基的界。第一章介绍了图论的概述，定号有向图的基本知识、研究进展和本文的主要工作。第二章讨论了两类含有四个圈的本原不可幂定号有向图的基，得出了其基的界。第三章研究了某类含有三个圈的本原不可幂定号有向图的基与local基，给出了不同情况下其基与local基的界。关键词：SSSD途径对，本原指数，定号有向图，基，local基中北大学学位论文TheBasesandGeneralizedBasesofSomeSpecialClassesofSignedDigra

4、phsAbstractGraphtheoryisarapidlydevelopingbranchofcombinatorialmathematics,itsstudyinmanyaspectsofsociallifehasawideapplicationbackground.Theboundsofthebasesandlocalbasesofsomespecialprimitivenon-powerfulsigneddigraphsareobtainedbyanalyingthecharacteristicsofSSSDwalks,Frobeniusandd

5、istinguishedcyclepair.Inchapter1,weintroducethehistoryofdevelopmentonthegraphtheory,theresearchprogressofsigneddigraphs,basicknowledgeandthemainworkofthispaper.Inchapter2,wediscussthebasesoftwospecialclassesprimitivenon-powerfulsigneddigraphswithfoursimplecycles,andobtaintheboundso

6、fthebases.Inchapter3,westudythebasesandlocalbasesofakindofprimitivenon-powerfulsigneddigraphswiththreesimplecycles,andobtaintheboundsofthebasesandlocalbasesunderdifferentconditions.Keywords:SSSDwalks，primitiveexponent，signeddigraph，bases，localbases中北大学学位论文目录第一章引言...................

7、..................................................................................1§1.1图论的概述............................................................................................1§1.2定号有向图的基本知识...........................................................................2§1.3定号有

8、向图基与广义基的研究进展..............