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1、万方数据万方数据84数学的实践与认识37卷E(f)表示￡时刻感染到潜伏类群体的数量，J(￡)表示r时刻感染到感染类群体的数量．用N(z)表示￡时刻群体总量，则Ⅳ(￡)=S(￡)+E(￡)+，(￡)．按照仓室建模原理‘，一·o-，可以建立如下模型：掣=6(·娟牟‰)-№炽蚪珊，一圳，垫等竽一您。)，。)一胚。一f)，(f—f)e一由一dE(f)，垡鲁竽：胚(￡一r)，(￡一r)e一打一”(f)一d，(￡)，学=6(，邗牟‰)_洲班㈤其中模型参数有如下意义：d一自然死亡率，A一疾病的传播系数，6(1一展揣)一出生率，o≤岛<1y一被感染群体的治愈率，z-一疾病
2、的确定潜伏期。3平衡点及主要结果系统(1)的平衡点(S。，E。，J。)满足o=6(1一向揣)一盯o)s(￡)+玎(f)一击。)，O=您O)，0)一您(f—r)，(f—r)e一出一dE(￡)。O一胚O—r)，0一r)e一由一玎O)一以0)。系统的无病平衡点尸o=(50，o。o)，地方病平衡点P，=(S-，E-，，-)．其中So=鱼二垡=!垒!±．正五歪巫2ds。=竿，E’=(心’一，，一d)J。r=塑丑上坐≤拱篆芒旁坠型盐鲨2五(()，+d)e打一y)定义风=篱，定理3．1如果尺。<1，则系统(1)存在无病平衡点P。=(5。，o，o)，不存在地芳藉平裔～～点
3、，且该无病平衡点是局部稳定的；如果尺o>1，则系统(1)存在无病平衡点．P。：(S。，o，o)和唯一的地方病平衡点P，=(S。，E’，，‘)，此时无病平衡点尸。=(S。，o，0)不稳定．万方数据万方数据万方数据24期魏会明，等：一类具有时滞的流行病模型分析87其中A1=盯。+y+3d一心’，A2=(盯’+d)d+7dJ’+2d2+2dy一2JA羹。”掣≤一藿。i霎篓囊萎U。一蚕5i：茎知萋=一低4翮藿夏雠薹；翼l一蠹5釜2雌霪=夔i篓；～蠢；一萋囊!铺j出薹i8砂耄箩兰I一
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13、嚣i萋得到了长度为4的2尺度2重正交低通滤波器和高通滤波器，它们分别为耻[妻‘土耻I隽oT包一[．≥对应的多尺度函数和小波函数图象见图2．[二耻『吾，【-一了广，，I虿Q，=l—I／7盱图2^-，，z：是尺度函数，92l’922是小波函数．791—2仃一4告啤1●●●●●●●●●J1—21—4O盟2。一21—4r-●●●●●●●●J1—21—21—21—2—．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．—L1—2。～4万方数据一类具有时滞的流行病模型分析作者：魏会明，武津刚，WEIHui-ming，WUJin-gang作者单位：魏会明,WEI
14、Hui-ming(西安交通大学,动力工程多相流国家重点实验室,陕西,西安,710049;信阳师范学院,数学与信息科学学院,河南,信阳,464000)，武津刚,WUJin-gang(信阳师范学院,数学与信息科学学院,河南,信阳,464000)刊名：数学的实践与认识英文刊名：MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORY年，卷(期)：2007,37(24)被引用次数：1次参考文献(11条)1.ThiemeHRPersistenceunderrelaxedpoint-dissipativity(withapplicationstoanendemic
15、model)1993(02)2.KhanQJA;KrishnsnEV;AI-KhodhAnepidemicmodelwithatimedelayintransmission2003(01)3.CulshawRV;RuanSAdelay-differentialequationmodelofHIVinfectionofCD4+[外文期刊]2000(01)4.CookeK;YorkeJSomeequationsmodellinggrowthprocessesandgonorrheaepidemics[外文期刊]1973(1-2)5.BrauerFAmodelf
16、oranSIdiseaseinanage-structuredpopulation[外文期刊]2002(02)6.LiJ;MaZQualitativeanalysisofSISepidemicmodelswithvaccinationandvaryingtotalpopulationsize[外文期刊]2002(11-12)7.LiJ;MazStabilityanalysisforSISepidemicmodelswithvaccinationandconstantpopulationsize[外文期刊]2004(03)8.DiendonnéJFounda
17、tionsofModernAnalysis19609.马知恩;周义
