初中生几何证明典型错误及归因研究

《初中生几何证明典型错误及归因研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、独创性声明本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。学位论文作者：龙孑牙、签字日期：劫l；年歹月2l；r日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院(筹)可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论

2、文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：口不保密，口保密期限至年月止)。学位论文作者签名：右{芽．导师签签字日期：2口I；年方月2￡r日签字日期：矽I≥年3-月了’日目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯IAbstract⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．III一、问题的提出⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1(一)研究背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1(二)研究问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3(三)研究意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3二、文献综述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4(一)相关概念界定

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．4(二)几何思维水平的研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．4(--)关于学生几何学习困难的理论研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．7(四)学生几何学习相关的实证研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8(五)对几何证明的认识与理解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10(六)关于学生数学解题错误的研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11三、研究设计与实施⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．12(一)研究思路与方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．12(二)调查对象⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．13(三)调查工具⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．13(四)调查的实施⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15四、研究结果及归因分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．16(一)几何概念、定理理解的典型错误与归因⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16(二)添加辅助线的典型错误与归因⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．18(三)文字命题及实际应用问题解决的典型错误与归因⋯⋯⋯⋯⋯．19(四)几何证明中逻辑推理典型错误与归因⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．20(五)书写、叙述的典型错误与归因⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．23五、研究结论及教学建议⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．25(一)研究的结论与局限性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．25(二)教学建议⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．26

5、参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29附录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．31后记⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．34在校期间发表论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．35西雨大学硕士学位论文摘要初中生几何证明典型错误及归因研究课程与教学论专业硕士研究生龙琼指导教师宋乃庆教授摘要我国新一轮的基础教育课程改革，对于传统平面几何内容的删减以及对于学生逻辑证明水平要求的改变，引起了广泛的关注和争论。几何的重要性在于它的教育价值，几何有助于发展演绎推理，培养与发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力，以及培养良好的思维习惯。几何课程

6、在这些数学能力的培养上所起的作用为其他课程所无法代替。而几何证明在培养学生逻辑思维能力上起着先决作用。但学生在几何学习，尤其是几何证明的学习中仍存在不少问题。本研究力求通过初中学生在几何证明学习中的典型错误及原因来反映初中生几何学习的状况，以期为教师的教学提供一些参考的依据。从研究方法上来看，本文综合采用了测试、访谈和文献分析等多种研究方法。本研究所采用的调查工具为自编测试题，测试题参照课程标准、数学教材及相关教辅资料，选取初中二年级已学全等三角形为测试内容。测试卷包括六种类型的题目，试图从五个方面验证学生在几何证明学习中存在的八类典型错误。本研究关注的是通过

7、测试初二学生在学完全等三角形的内容后，在几何证明中存在的典型错误及错误的原因。笔者通过文献分析找出学生存在的典型错误，参考教材及相关资料编制出测试卷，选取了广东省一所中学的三个不同层次的150名学生为样本进行测试，根据测试的统计结果和学生的访谈情况对学生存在的错误进行归因分析。调查结果显示，初中生在几何证明学习中存在如下的典型错误：1．学生在对几何的概念、判定定理的识记与理解流于表面，易忽略判定定理适用的条件和范围。2．对于需要借助添加辅助线来完成推理证明的题，感到无从下手，找不到连接题设与结论的桥梁。3．文字命题和实际应用问题中，抽象出几何图形存在困难，或无

8、法结合题意与图形，找出已知条件，并进行