数学建模的教学与实践

《数学建模的教学与实践》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、维普资讯http://www.cqvip.com第l9卷第2期铁道师院学报Vo1．t9No．22002年5月journalofSuzhouRailwayTeachefsCollegeMay，2002数学建模的教学与实践李晓莉(苏州科技学院数学系，汀苏苏州215009)摘要：结合具体的教学实践，对数学建模的教学结构和教学模式进行了探讨和研究，提出了在教学中有待进一步解决的问题，关键词：数学建模；创新教育；教育改革中图分类号：(；6420文献标识码：A文章编号：t004—5201(2002)02—0035—041前言数学建模是一种具有创新性的科学方法，它将现实问题

2、简化、抽象为一个数学问题或数学模型，然后采用恰当的数学方法求解，进而对现实问题进行定量分析和研究，最终达到解决实际问题之目的。我国数学建模教育的发展异常迅速，一年一度的全国大学生数学建模竞赛更是成为在高校中开展得最广泛也是最成功的业余科研活动，每年都有成千上万的大学生在这项活动中得到锻炼。数学建模活动的开展不但增强了大学生的创新意识、协作意识、竞争意识和奉献意识，培养了他们的创造能力、分析问题和解决问题的能力，更为我们的教学提出了一个个新课题：如何使书本知识转变为处理实际问题的工具，如何培养学生获取新知识的能力，如何通过数学建模教育来切实提高学生的数学素质⋯⋯

3、，原有的传统数学教育框架因此受到猛烈冲击，数学教育改革也由此找到了新的切人点。我院数学系自1999年开设数学建模课程并组织学生参加建模竞赛，在学习和吸取兄弟院校开展教学和竞赛经验的基础上，经过教和学双方面的努力，数学建模课程的教学逐渐步入正常的教学轨道，并从99级开始，由选修课改为必修课。根据数学建模课程的特点，我们在教学模式上突破了传统数学课程的教学框架，与每年的竞赛活动紧密结合，在教学内容结构和教学方式方面做了以下的尝试和探索。2数学建模教学结构数学建模课程的教学是一个系统工程，其内容涉及到许多数学分支，教学内容的结构主要由以下几个模块组成(见图1)。模块

4、l和模块2在开设建模课程之前已基本完成，但是学生所学到的都是被分割成“块状”的知识，他们已经习惯于解决“单纯”的数学问题，如果在一个实际问题中要综合运用多方面的数学知识，他们就会束手无策，一筹莫展。因此在教学中我们首先引入一些直观简单的实际问题，鼓励学生调动自己积累的知识，寻求解决问题的途径，有意识地引导学生把以前所学收稿日期：2002—03—18收修日期：2002—04—19基金项目：院教学改革项目作者简介：李晓莉(1962一)，女，副教授，研究方向：随机数学。维普资讯http://www.cqvip.com36铁道师院学报2002年的“块状”知识有机地整合

5、起来，为数学建模构建一个足够宽阔的平台。数教数学基础(微积分、线形代数、常微分方程、概率论等)学学建结应用数学知识(包括线性规划、图论、组合数学、运筹学、模构数理统计、数学实验、计算方法等)基建常用数学和统计软件(Mathematica、Matlab、SAS、SPSS等)础模类类数学建模基础知识和基本方法知知数学模型研讨J识●+r识L一0—4<一6建模训练’图l数学建模教学结构图模块3主要介绍建模过程中常用的一些数学软件和统计软件，大多数内容在数学实验课程中已讲授。在课程教学中，我们又着重强调了计算机模拟、数据拟合、统计分析等方面的训练，这些软件的熟练应用给计

6、算复杂的问题带来许多便利。模块4、5、6是课程的重点，数学建模在知识结构、思维方式和能力训练等诸多方面有它自己的特点，其主要目的是如何“用数学”。因此，在模块4中详细介绍了数学建模的基本概念、基本方法以及常用的数学工具，在模块5中，注意选择模型的典型性，案例背景的实用性、前沿性，以及数学方法的综合性，并选择一些在数学应用发展过程中取得成功且具有影响力的范例以及近几年来的优秀竞赛论文供学生讨论研究。模块6主要放在学期后期，我们的做法是：把学生分组，按照数学建模的要求进行全过程的训练，同时也为选拔参加竞赛的队员提供参考。3数学建模教学方式数学建模的教学是一种全新的

7、尝试，它要传授给学生的不仅是解决问题的方式、方法，更重要的是通过教学过程培养学生的观察力、想象力、抽象力和创造力，在教学方式上，主要采取以下几点做法。3．1课堂讲授与学生讨论相结合数学建模课程不仅提供一种定量解决实际问题的科学方法，而且还是一种从无到有的创新过程。对一个实际问题进行数学建模的步骤如图2。图2数学建模步骤维普资讯http://www.cqvip.com2期晓莉：数学建模的教学与实践37从图2可以看出，数学建模是一个互动的过程，在这样的活动中，学生不再是被动接受知识的载体，而成为整个过程的主要参与者，是活动的主体。一个个没有现成答案、没有固定求解模

8、式的实际问题，给学生提供了充分发挥自己