工程力学 空间任意力系

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1、静力学第五章空间任意力系•§1空间任意力系简化•§2空间任意力系平衡条件谢传锋:工程力学(静力学)1静力学§1空间任意力系简化空间任意力系：力的作用线在空间任意分布的力系空间任意力系的实例谢传锋:工程力学(静力学)2静力学§1空间任意力系简化空间任意力系向一点简化'FFnFnMRnoOOCBM2⇔⇔M'MFAF2'1F2O1F1O称为简化点{F1,F2,,Fn}⇔{F1',F2',,Fn',M1,M2,,Mn}⇔{FR,MO}FR一个作用在O点上的力,MO一个作用在刚体上的力偶nnnn•主矢FR=∑Fi=∑Fi'•主矩

2、MO=∑Mi=∑ri×Fii=1i=1i=1i=1谢传锋:工程力学（与简化点无关）(静力学)（与简化点有关）3静力学§2空间任意力系的平衡条件一、空间任意力系的平衡条件空间任意力系简化{F,F,,F}⇔{F,M}12nRO平衡F=0,M=0ROnn222FR=∑Fi'=∑FiFR=(∑Fx)+(∑Fy)+(∑Fz)i=1i=1nn222MO=∑Mi=∑ri×FiMO=(∑MOx)+(∑MOy)+(∑MOz)i=1i=1空间任意力系平衡的条件：∑Fx=0∑MOx(F)=0∑Mx()0F=FR=0⇔∑Fy=0M

3、O=0⇔∑MOy(F)=0=∑My()0F=∑Fz=0∑MOz(F)=0∑Mz()0F=谢传锋:工程力学(静力学)4静力学§2空间任意力系的平衡条件二、空间平行力系平衡的条件：z∑Fz=0空间问题∑Mx()0F=yo∑My()0F=xz例：重为W的均质正方形板12水平支承在铅垂墙壁上，求Aθ绳1、2的拉力,BC杆的内力ϕyB和球铰链A的约束力。xWC谢传锋:工程力学(静力学)5静力学§2空间任意力系的平衡条件z解：取板为研究对象12画受力图AθϕyB方法一：基本方程xWC∑Fx=0∑Mx(

4、)0F=zFF=0M()0F=FF2∑y∑y1AzAFAyθy∑Fz=0∑Mz()0F=ϕFAxBFCxCW谢传锋:工程力学(静力学)6静力学§2空间任意力系的平衡条件方法二：六矩式方程zFFF21Az∑MCy=0⇒FAzFθyAAyDFϕ∑M=0⇒FAxBx2FCxC∑Mz=0⇒FCW•在同一平面内∑My=0⇒F1最多取两个平行的取矩轴∑MDz=0⇒FAx•在空间内∑MCz=0⇒FAy最多取三个平行的取矩轴谢传锋:工程力学(静力学)7静力学§2空间任意力系的平衡条件思考题：下列方程中的投影轴和取矩轴不是

5、同一根轴，该方程组能否作为空间任意力系的平衡方程。∑Fx=0∑Mx'()0F=∑Fy=0∑My'()0F=∑Fz=0∑Mz'()0F=问题：上述方程中x,y,z是否必须正交？x’,y’,z’轴是否必须正交？谢传锋:工程力学(静力学)8静力学本章结束谢传锋:工程力学(静力学)9