工程力学第5章 空间任意力系new

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1、静力学第五章空间任意力系•§1空间任意力系简化•§2空间任意力系平衡条件谢传锋:工程力学(静力学)1静力学§1空间任意力系简化空间任意力系：力的作用线在空间任意分布的力系空间任意力系的实例谢传锋:工程力学(静力学)2静力学§1空间任意力系简化空间任意力系向一点简化'FFnFnMRnoOOCBM2⇔⇔⇔⇔M'MFAF2'1F2O1F1O称为简化点{F1,F2,?,Fn}⇔{F1',F2',?,Fn',M1,M2,?,Mn}⇔{FR,MO}FR一个作用在O点上的力,MO一个作用在刚体上的力偶nnnn•主矢FR=∑Fi=∑Fi'•主矩MO=∑Mi=∑ri×Fii=1i=1i=1i=1谢传锋:

2、工程力学（与简化点无关）(静力学)（与简化点有关）3静力学§2空间任意力系的平衡条件一、空间任意力系的平衡条件空间任意力系简化{F1,F2,?,Fn}⇔{FR,MO}平衡F=0,M=0ROnn222FR=∑Fi'=∑FiFR=(∑Fx)+(∑Fy)+(∑Fz)i=1i=1nn222MO=∑Mi=∑ri×FiMO=(∑MOx)+(∑MOy)+(∑MOz)i=1i=1空间任意力系平衡的条件：⎧∑Fx=0⎧∑MOx(F)=0⎧∑Mx()0F=⎪⎪⎪⎪FR=0⇔⎨∑Fy=0MO=0⇔⎨∑MOy(F)=0=⎨∑My()0F=⎪⎪⎪⎩∑Fz=0⎩∑MOz(F)=0⎪⎩∑Mz()0F=谢传锋:工程力

3、学(静力学)4静力学§2空间任意力系的平衡条件二、空间平行力系平衡的条件：z⎧∑Fz=0⎪⎪空间问题⎨∑Mx()0F=y⎪o⎪⎩∑My()0F=xz例：重为W的均质正方形板12水平支承在铅垂墙壁上，求Aθ绳1、2的拉力,BC杆的内力ϕyB和球铰链A的约束力。xWC谢传锋:工程力学(静力学)5静力学§2空间任意力系的平衡条件z解：取板为研究对象12画受力图AθϕyB方法一：基本方程xWC⎧∑Fx=0⎧∑Mx()0F=z⎪⎪⎪FF=0⎨M()0F=FF2⎨∑y∑y1Az⎪⎪AAFAyθy⎩∑Fz=0⎪⎩∑Mz()0F=FϕBAxFCxCW谢传锋:工程力学(静力学)6静力学§2空间任意力系的

4、平衡条件方法二：六矩式方程zFFF21Az∑MCy=0⇒FAzFθyAAAyDFϕB∑M=0⇒FAxx2FCxC∑Mz=0⇒FCW•在同一平面内∑My=0⇒F1最多取两个平行的取矩轴∑MDz=0⇒FAx•在空间内∑MCz=0⇒FAy最多取三个平行的取矩轴谢传锋:工程力学(静力学)7静力学§2空间任意力系的平衡条件思考题：下列方程中的投影轴和取矩轴不是同一根轴，该方程组能否作为空间任意力系的平衡方程。⎧∑Fx=0⎧∑Mx'()0F=⎪⎪⎪⎨∑Fy=0⎨∑My'()0F=⎪⎪⎩∑Fz=0⎪⎩∑Mz'()0F=问题：上述方程中x,y,z是否必须正交？x’,y’,z’轴是否必须正交？谢传锋:工

5、程力学(静力学)8静力学本章结束谢传锋:工程力学(静力学)9