第二章电路分析的基本方法new

《第二章电路分析的基本方法new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章电路分析的基本方法本章内容1.网络图论初步2.支路电流法3.回路电流法4.网孔电流法5.节点电压法概述本章讨论线性电阻电路的一般分析方法，包括：支路电流法回路电流法网孔电流法节点电压法分析方法的理论基础是基尔霍夫电压定律（KVL）和电流定律（KCL），以及元件电压电流关系。通过建立电路方程来分析计算电路中的电压电流功率，并讨论如何借助网络图论的知识来选取独立方程。本章内容是电路分析的基础，掌握各种计算方法对电路分析是十分重要的。第一节网络图论的基本概念图：对于一个由集中参数元件组成的电网络，若用线段表示支路，用黑圆点表示节点，由此得到一个

2、由线条和点所组成的图形，称此图为原电网络的拓扑图，简称为图。II1①3①Us1Us313R22R1R3I2②②电路图与拓扑图②②24R2R4①R55③①③R336R61④④R1Us1实际电路图拓扑图拓扑图是由点（节点）和线段（支路）组成，反映实际电路的结构（支路与节点之间的连接关系）。有向图②24如果线图各支路规定了方向（用箭头表示，一般取与电路图中支路电流①5③方向一致），则称为有向图。361④回路：由若干支路组成的闭合路径。网孔：回路内无任何支路，则此回路称为网孔回路。有向图b表示支路连通平面不可分图的网孔/独立回路n表示节点l表示独立回路

3、数为：l=b－n＋1树的概念树T是图G的一个子图，它包含所有节点与一些支路，满足三个条件：T是连通的；包含G的全部节点；②不包含回路。24①5③有向图树的选择不是唯一的，一36般可选出多个树。1④②24可选择的树：①5③36树T11④树T2不是树树支、连支、单连支回路②树T所包含的支路称为树支；24（图中支路1、2、3）①5③36图G中其余的支路称为连支；1④（图中支路4、5、6）②树支数=n－1(节点数减1）2③①连支数=支路数－树支数3=b－n＋1=（网孔数）1④单连支回路②24单连支回路：一条连支与若干树支构成①5③的回路。回路方向

4、与连支一致。361④如选1、2、3为树支，则有连支4、5、6组成的单连支回路如下②②②2422①③①5③①③3336111④④④第二节支路电流法以支路电流作为未知量，直接应用KCL和KVL建立电路方程，然后求解所列的方程组解出各支路电流，这种方法称为支路电流法。电路节点数为n，支路数为b.为求b个支路电流，必须有b个独立方程。下面介绍支路电流法求支路电流的步骤及方程的选取：Us3R3I3如图所示电路，共有4个节点，6条支路，设电源和电阻R2②①③的参数已知，用支路电流法IIR442求各支路电流。Us1R6R5R1I5I61>.对各支路、节点编号

5、，并标出支路电流的参考方向。I④12>.根据基尔霍夫节点电流定律，R3IUs33列出节点电流方程：R2②①③节点1：-I-I+I=0II4R41232Us1R6节点2：+I+I+I=0R5245R1I5I6节点3：-I-I+I=0346I④1节点4：+I-I-I=0156注意：节点4的电流方程为其余3个方程的线性组合，此方程为非独立方程，在计算时应删除。在用支路法计算时，只需列出n-1个独立的节点电流方程。3>.根据基尔霍夫回路电压定律，列出回Us3R3I3路电压方程。建立回路电压方程时，可选取网孔回路或单连支回路。电路中无R22II4R4电流

6、源支路时，可选择网孔回路。2Us1R61R53如图给定方向，可列出回路电压方程：R1I5I6回路1：R1I1－US1－R2I2＋R5I5=0I1回路2：RI＋U－RI＋RI=033S34422回路3：RI＋RI－RI=0446655网孔回路电压方程必为独立方程。网孔方程数=b（支路数）－n（节点数）＋14>.由n-1个节点电流方程和bn+1个网孔电压方程（共b个方程）可解出b个支路电流变量。Us3R3I3节点1：-I1-I2+I3=0R22节点2：+I2+I4+I5=0II4R42Us1R6节点3：-I-I+I=01346R53R1I5I6回

7、路1：RI－U－RI＋RI=011S12255I1回路2：RI＋U－RI＋RI=033S34422回路3：RI＋RI－RI=0446655由上面的六个方程可解出六个支路电流变量。I1①I3例1：图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1，R2=3，Us1Us3R3=2，求各支路电流及电压源21的功率。R2R1R3I2解：用支路电流法解题，参考方向见图②－I＋I－I=0123－I1＋I2－I3=0RI－U＋RI=0I1－10＋3I2=011S1223I2＋2I3－13=0R2I2＋R3I3－US3=0解得：I=1A，I=3A，I=2

8、A123电压源U的功率：P=UI=10×1=10W(发出）S1US1S11电压源U的功率：P=UI=13×2=26W(发出）S3US3S33I1例2：