工业机器人空间曲线实时轨迹规划算法73383new

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1、http://www.elecfans.com电子发烧友http://bbs.elecfans.com电子技术论坛工业机器人空间曲线实时轨迹规划算法汪鎏，马国红，张华（南昌大学机器人研究所，江西南昌330031）摘要：本文设计了一种六轴机械臂沿空间曲线行走的控制算法。算法使机器人对输入空间曲线计算出各关节的电机控制命令使机器人沿曲线运动。算法中推导出机器人逆运动学各关节解析解，使机械臂控制器计算过程由解方程组简化为代数运算。对类似结构的机械臂都可以使用，具有一定的通用性。使用Matlab对算法进行编程实现，从而验证了文章所设计

2、算法的正确性。关键词：机器人；控制算法；轨迹规划；运动学中图分类号：TP242.2文献标识码：AIndustrialRobotSpaceCurveReal-timePathPlanningAlgorithmWangLiu,MaGuo-hong，ZhangHua(RobotInstitute,NanchangUniversity,NanchangCity,330031,China)Abstract:Thispaperpresentsapathplanningalgorithmsforsix-axismanipulator.The

3、algorithmguidetherobotmovealongthespacecurves,andfigureoutjointcommandoftherobotmotor.Algorithmincludinganalyticalsolutionofinversekinematicssosimilarstructuretypeoftherobotarmcanbeused.ThealgorithmisrealizedwithMatlab,andtheeffectivenessofalgorithmisverifiedwithpro

4、gramme.Keyword:Robot;Controlalgorithm;pathplanning;kinematics1引言（Introduction）机器人轨迹规划是使机器人在规定时间内，按一定的速度及加速度，从初始状态移动到目标状态。本文首先用D-H法建立了运动学模型，并用酉矩阵法对其进行了求解，得出了机械臂逆运动学解。使空间曲线转换到机器人关节空间的运动。在机器人关节空间使用多项式插值法使机械臂各关节运动的速度和加速度连续，保证生成的各关节电机执行的角度增量指令符合物理规律。最后使用Matlab对算法进行编程实现，从

5、而验证了文章所设计算法的正确性。2机器人模型(Robotkinematicsmodel)对一个六轴的串联机械臂，如图1所示。图1机器人连杆坐标系Fig.1Robotlinkcoordinatesystem[1]根据D-H法得到机械臂位姿的变换矩阵：基金颁发部门：国家自然科学基金委；项目名称：焊接机器人柔性系统petri网建模；编号：50705041基金申请人:马国红。基金颁发部门：江西省教育厅项目基金；项目名称：基于机器人汽车薄板焊接的旋转电弧传感器研究；编号：No.[2007]8基金申请人:马国红。http://www.el

6、ecfans.com电子发烧友http://bbs.elecfans.com电子技术论坛⎡⎤noapxxxx⎢⎥noap0TAAAAAA==()θθθθθθ()()()()()⎢⎥yyyy(1)6112233445566⎢⎥noapzzzz⎢⎥⎣⎦0001式中A矩阵为根据D-H法建立的机械臂各个关节的变换矩阵。n为了使机械臂处于期望的位姿，需要求解其逆运动学解才能确定每个关节变量的值。我们可以注意到，运动方程中有许多角度的耦合，这就使得无法从矩阵中取出足够的元素来求解单个的正弦和余弦项以计算角度。逆解方程组是一个关于6个关节变

7、量的由12个方程组成的非线性方程组，采[2]用酉矩阵法求解：−1（1）求θ。可用逆变换A()θ左乘运动方程式两边：111−10AT()θ=AAAAA()()()()()θθθθθ(2)1162233445566解得:p−dap−dayyyyθ=arctan或θπ=+arctan(3)11p−dap−daxxxx（2）求θ。3⎡⎤noapxxxx⎢⎥(4)⎢⎥noap−−−111yyyyAAA（）θ()()θθ⎢⎥=A()()()θθθAA332211445566⎢⎥noap⎢⎥zzzz⎢⎥⎣⎦0001解得:11θ3=+arcs

8、inaarctan或θπ3=−arcsina+arctan(5)66（3）求θ2ccasasacs()++=(6)231xy123z45ccpspspc()(++−=cdcs)(7)231xy123z345sin(θ+=⇒wB)23解得：(8)θθ=−arcsinBwB;=π