工业机器人实时高精度路径跟踪与轨迹规划

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1、工业机器人实时高精度路径跟踪与轨迹规划//.paper.edu.cn工业机器人实时高精度路径跟踪与轨迹规划*徐雄谭冠政(中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙410083)摘要：手部路径跟踪和关节轨迹规划是机器人应用领域中一个非常重要的课题。在以往的研究中，往往是通过在设定的路径上增加节点数和路径分段数来提高机器人手部跟踪设定路径的精度，但这种方法会导致在线计算量的大幅增加。针对这一缺陷，本文提出了一种新的实时高精度路径跟踪与关节轨迹规划方法。该方法通过在设定的手部路径上按一定规则额外选取多个附加节

2、点，使每一轨迹段上的节点数由2个增加到4个，并利用1个3次多项式、1个正弦函数、1个余弦函数以及1个由正弦函数和1次多项式的乘积构成的函数来构造每一段的关节轨迹方程，使得在路径分段数不变、关节轨迹方程总数不变以及计算量不显著增加的前提下，大幅提高机器人手部跟踪设定路径的精度。计算机仿真结果表明，该方法是非常有效的，它对提高机器人应用水平具有重要意义和价值。关键词：工业机器人；实时；高精度；路径跟踪；关节轨迹规划；附加节点中图分类号：TP24文献标识码：9><>A手部路径跟踪与关节轨迹规划是工业机器

3、人应用领域中一个非常重要的课题，它在诸于弧焊、喷涂、装配、切割、外科手术以及绘画等作业中有着广泛的应用，有很多学者对它进行过研究[1~15]。作者曾在文献[10]中提出过一种改进的路径跟踪与轨迹规划方法。该方法是在原来相邻的两个节点之间，再在笛卡尔空间中设定的路径上选取2个节点,即2个附加节点,并引入一个正弦函数和一个余弦函数,然后采用一种由3次或4次多项式加这两个三角函数的方程来构造机器人的关节轨迹。这种方法是基于增加节点数但不增加关节轨迹方程数量的思想，由于能确保机器人手部通过设定路径上更多的

4、节点，因此它具有更高的路径跟踪精度。从文献[10]的仿真实例可以看出，假如设定的路径被分割成n段，那么在第2~第n-1段路径上，增加2个附加节点后机器人手部跟踪设定路径的精度确实比改进前的方法要高。但是，在首、尾两段路径上，一方面由于关节位移方程中的多项式次数较高(4次)，另一方面由于多引入了1个三角函数使关节轨迹多产生1次振荡，所以手部路径跟踪精度在首、尾两段路径中的各节点之间有所降低。本文针对文献[10]存在的这一缺陷，将对其首、尾两段路径上的关节轨迹方程进行改进。在这两段路径上，除引入一个正

5、弦函数和一个余弦函数外，再引入一个新的函数，该函数由一个正弦函数和一个1次多项式的乘积构成，并且这两段上原来的4次多项式将降低为3次多项式。这样，在首、尾两段路径上，关节轨迹方程将由一个3次多项式与一个正弦函数、一个余弦函数以及新引入的函数相加组成。从本文的计算机仿真结果可以看出，这种新方法能有效提高首、尾两段路径上的路径跟踪精度，较好地解决了文献[10]所存在的问题。*基金项目:国家自然科学基金（No.8><#004699'>502751<#004699'>50）和中国科学院机器人学开放研究实验

6、室基金（No.RL200002）资助项目.作者简介:谭冠政(1962-)，男，湖南湘潭人，博士，教授，博士生导师，主要研究方向：智能机器人系统与控制，人工智能及其应用，先进控制理论与先进算法。徐雄（1983-），男，湖北黄石人，硕士研究生，主要研究方向：智能机器人系统与控制。论文联系人:徐com1//.paper.edu.cn1含2个附加节点的路径跟踪与关节轨迹规划原理设O0-X0Y0Z0为机器人的基础坐标系。如图1所示，假定沿机器人手部设定的路径从起点P0到终点Pn已选取了（n+1）个节点，即P

7、0，P1，…，Pi-1，Pi，…，Pn，它们将路径分成n段。相应地在关节空间中，对某一关节j(j=1~N,N为机器人的自由度)，从起点qj0到终点qjn,其轨迹也被分成n段，整段轨迹可由n个方程来表示。xP0nxP0XnyPyP0nP0P0Y0ZzP0nzPiBiP1??iPiC0O图1含2个附加节点的实时高精度路径规划原理Fig.1Principleofhandpathtrackingwithtwoextraknotsoneachsegment现在，再在原来相邻的两个节点Pi-1和Pi之间，在设

8、定的手部路径上额外选取两个附加节点Bi和Ci，如图1所示。它们分别位于时间点t=ti-1+hi/3和t=ti-1+2hi/3处，这里ti-1为节点Pi-1对应的时间，hi为节点Pi-1与Pi之间的时间间隔。于是，从起点P0到终点Pn，节点总数将由原来的（n+1）个增加到（3n+1）个。由于节点总数增加了近2倍，所以路径跟踪精度也将提高近2倍。我们的目的就是要对关节轨迹进行规划，使机器人手部不仅通过节点P0~Pn而且还要通过附加节点B1~Bn和C1~Cn，并且满足位置、速度连续条件。