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1、二OO一上海第二工业大学学报No.1第一期JOURNALOFSHANGHAISECONDPOLYTECHNICUNIVERSITY2001文章编号:1001-4543(2001)01-0060-08MATLAB在通信原理仿真中的应用戴虹,戴悟僧上海第二工业大学电子电气工程系200020摘要:讨论MATLAB在通信原理仿真中的应用实例说明应用卷积定理可以简化滤波与调制包括解调混频等的理论分析关键词:信号与系统卷积定理滤波调制MATLAB中图分类号:TN743.6文献标识码B0引言[1]在信号与系统高频电子线路等课程中都有信号通信原理内容具体说就是滤波与调制包括解调混
2、频等的理论讨论这部分内容离不开时域和频域分析的密切结合而卷积定理正是这种结合的纽带它使分析过程概念清晰计算简化MATLAB是高度集成软件系统其最显著特点是功能强大特别容易学习和使用应用MATLAB,可以使比较抽象的概念得以直观地表示繁琐的计算得以大大简化也能使学员把重点放在对概念和方法的理解上而不是算法的编程上,从而大大提高上机效率增加学习兴趣1滤波调制与卷积定理[2]从信号与线性系统分析观点滤波如图1是系统的冲激响应h(t)对输入信号x(t)的卷积作用即y(t)=x(t)*h(t)(1)对应的频域分析是Y()=X()H()(2)收稿日期:2001-01-03;修
3、回日期:2001-04-19MATLAB在通信原理仿真中的应用61即时域卷积处理对应于频域内相乘1和2式是时域卷积定理x(t)y(t)x(t)y(t)h(t)c(t)图1滤波图2调制Fig.1FilteringFig.2Modulation再看调制包括解调混频等如图2是两信号相乘即y(t)=x(t)c(t)(3)对应的频域分析是1Y(w)=[X(w)*C(w)](4)2p即时域相乘对应于频域内卷积3和4式是频域卷积定理一般说来卷积运算比乘法运算复杂得多这也是2式得到广泛应用的原因对调制来说由于载波高频信号多j0t采用cos(0t)或e,它们的频谱都是离散型的()形
4、式利用()卷积性质即X()*(0)=X(0)(5)(4)式的卷积运算变成X()在频带上的平移操作即搬迁从而使4式的卷积运算反而变得异常简单调制就是把调制信号基带信号搬出去解调就是把调制信号搬回来而混频就是把调制信号搬到适当的位置如中频带所以抓住滤波调制两个基本概念和时域频域两个卷积定理就能简化理论分析2MATLAB仿真实现需要说明的是MATLAB工具箱含有调制解调的专用函数但对初学者从教学角度出发增加程序的透明度根据调制解调的原理图编写程序是必要和有利的[例1]双边带幅度调制DSB和解调原理图如图3可见基本运算是信号相乘调制和滤波s(t)x(t)y(t)s1(t)
5、H()c(t)c(t)调制解调ModulationDemodulation图3DSB原理图Fig.3SchematicdiagramofDSB62上海第二工业大学学报2001年第1期这里设s(t)为仿真调制信号c(t)是cos0t为载波信号载波频率为300Hz.x(t)=s(t)c(t)为幅度调制DSB,由卷积定理(3)4式及(5)式得1X(w)=[S(w+w)+S(w-w)]002解调也是相乘运算即y(t)=x(t)c(t),同理可得11Y(w)=S(w)+[S(w+2w)+S(w-2w)]0024H()为低通滤波器这里采用巴特沃思数字低通滤波器一是因为先修课已
6、学过二是逼近理想低通滤波器数字方式比模拟方式容易得多通带频率w=0.1p相当于51Hz,阻带频p率w=0.12p相当于61Hzs程序如下%[例1]双边带幅度调制(DSB)和解调n=1024;fs=n;%设取样频率fs=1024Hzm=640*pi;%产生调制信号s(t)i=0:1:n-1;t=i/n;t1=(t-1/8).^2;t3=(t-3/8).^2;t4=(t-4/8).^2;t6=(t-6/8).^2;t7=(t-7/8).^2;s=exp(-m*t1)+exp(-m*t3)+exp(-m*t4)+exp(-m*t6)+exp(-m*t7);c=cos(2
7、*pi*300*t);%产生载波信号载波频率fc=300Hzx=s.*c;%正弦波幅度调制(DSB)y=x.*c;%解调wp=0.1*pi;ws=0.12*pi;Rp=1;As=15;%设计巴特沃思数字低通滤波器[N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);[b,a]=butter(N,wn);s1=filter(b,a,y);%滤波s1=2*s1;S=fft(s,n);%求上述各信号及滤波器的频率特性C=fft(c,n);X=fft(x,n);Y=fft(y,n);[H,w]=freqz(b,a,n,'whole');n2=300;f=(-
8、n/2:1
