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1、第1期德宏师范高等专科学校学报JOURNALOFDEHONGTEACHERSCOLLEGE103*Matlab在大学数学辅助教学中的应用余翠兰思迦段剑平(德宏师范高等专科学校计科系、数学系,云南潞西,678400)摘要本文介绍了matlab软件在微积分、线性代数、函数作图以及曲线拟合等方面的应用,为大学数学的计算机辅助教学提供了范例。关键词matlab;微积分;线性代数;函数作图;曲线拟合;辅助教学1引言我们对文中所要用到的特殊符号说明如下:一般而言,学生对
2、抽象的数学推导常会感到(1)提示符号!>>∀:运行Matlab后,把茫然,对繁琐的计算望而生畏,对从实际问题中要执行的命令直接输入到!>>∀之后,再按建立的方程或公式也很难用手工计算得出满意的Enter键即可得到结果。结果,从而失去了进一步学习的兴趣和动力。如(2)注释符号!%∀:!%∀后的内容为对该何培养学生学习数学的兴趣,帮助他们建立学习行命令的注释。数学的自信心,是人们一直关注的问题。利用(3)分号!;∀:若不想让Matlab直接显示运Matlab软件来进行计算机辅助教学,可为这一问算结果,只需
3、在命令后加分号。题提供一个实践的平台。Matlab是美国Mathworks(4)变量Ans:Matlab会将运算结果直接存公司推出的一个高性能的科技计算软件,它集数入一变量ans,代表Matlab运算后的答案,或者值计算、符号运算、图形图像处理、编程等多种也可将结果设定给自定义的变量。功能于一体,应用非常广泛。使用Matlab来求解3Matlab在微积分中的应用学习中所涉及的数学问题,可以培养学生学习数微积分最基本的概念集中在极限、导数、积学的兴趣,也可以达到提高应用计算机来解决数分等几个部分,在实
4、际应用中也非常多。下面我学问题的能力,这是当前数学教学改革的重要方们简单介绍一下Matlab在这几方面的应用。面。早在1989年,著名科学家钱学森教授在31计算极限###limit命令!中国数学会教学与科研座谈会∀上就曾提出:使用limit命令计算极限的格式为:limit(f,电子计算机的出现对数学科学的发展产生了深刻var,a)的影响,理工科大学的数学课程是不是需要改造该格式表示对函数f中的变量var进行趋近[1]一番?本文的目的就是粗浅地探讨一下Matlab于a时的极限运算。软件在微积分、线性
5、代数、函数作图以及曲线拟例1求极限合等方面的应用,为大学数学的计算机辅助教学limsin(x+2y)。y∃0提供一些可供借鉴的范例。2符号说明程序设计:作者简介:余翠兰(1978#),女,龙陵人,德宏师范高等专科学校计科系助教。*本文为德宏教育学院2004~2005年二级科研课题成果之一。课题批准号:德教院字2005[26]号。104余翠兰思迦段剑平:Matlab在大学数学辅助教学中的应用2006年>>symsxy;%syms定义符号变量>>
6、f=sin(x+2*y);程序设计:>>limit(f,y,0)>>symsx运行结果:>>g=1/(1+x^2);Ans=sin(x)>>int(g,x,1,inf)%inf为正无穷大32计算导数###diff命令运行结果:使用diff命令计算导数的格式为:diff(f,ans=1/4*pi%pi表示var,n)4Matlab在线性代数中的应用该格式表示对函数f关于变量var进行n阶Matlab的所有运算都是基于矩阵的,利用求导运算。Matlab强大的矩阵处理功能,可以非常方便地解-2x1/
7、2例2求y=ecos(3x)的4阶导数。决线性代数中手工计算非常繁琐的一些问题,例程序设计:如求行列式的值、矩阵的逆、矩阵的秩、线性方>>symsx;程组的求解等。下面分别介绍这些运算。>>y=exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2));41Matlab在矩阵处理中的应用%^为乘幂符号例5对矩阵>>diff(y,x,4)123运行结果:A=152025进行如下处理:***Ans=16exp(-2x)cos(3*x^(1/2))+304045*****48exp(-2x)si
8、n(3x^(1/2))/x^(1/2)-54*****exp(-2x)cos(3x^(1/2))/x-9exp(-2(1)作R1=
9、A
10、;****x)sin(3x^(1/2))/x^(3/2)-351/16exp(-2(2)作R2=A-1;*****x)cos(3x^(1/2))/x^2-9/8exp(-2x)sin(3)作R3=秩(A);****(3x^(1/2))/x^(5/2)-135/16exp(-2x)cos(4)作A的特征值所组成的对角矩阵D
