Matlab在大学物理教学中的应用.doc

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1、目录引言11.matlab简介12.波动光学的发展历史1第一章波动光学的基本原理31.光的干涉的基本理论31.1光波的叠加原理31.2双光束干涉原理41.3牛顿环形成原理41.4劈尖干涉原理52.光的衍射的基本理论62.1单缝夫琅禾费衍射62.2圆孔夫琅禾费衍射72.3平面光栅衍射7第二章Matlab模拟仿真实例91.实例192.实例2103.实例3114.实例4135.实例5146.实例6157.实例716结束语18参考文献1918--引言1.Matlab简介1984年,美国的MathWorks公司推出了Matlab仿真软件。它主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

2、Matlab将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，因此，很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真和教学不可缺少的软件。Matlab现在已经广泛应用到生物医学工程、信号分析、语音处理、图像识别、航天航海工程、统计分析、计算机技术、控制和数学等领域中。2.波动光学的发展历史波动光学是在电磁波动理论基础上研究光波动现象的一门学科。17世纪，人们提出了光本性的两种学说:微粒说和波动说。光的微粒说由笛卡尔提出，得到牛顿的支持。微粒说认为光是由一份一份的微粒所组成的。19世纪初，英国科学家托马斯·杨完成了著名的“杨氏干涉实验”

3、，提出了“光的干涉原理”，动摇了光的微粒说的地位。法国科学家菲涅耳把惠更斯的子波假设和杨氏的干涉原理相结合，提出后人所谓的“惠更斯-菲涅耳原理”。该原理用波动理论圆满的解释了光的直线传播规律，定量的给出了圆孔等衍射图形的强度分布。1817年，托马斯·杨明确证明，光波是一种横波，使一度被牛顿视为波动说障碍之一的偏振现象转化为波动说的一个佐证。至此，波动说的优势已经很明显。虽然到19世纪中叶时，波动说已被普遍接受，但人们对光波动的认识存在着错误。无论是惠更斯，杨氏还是菲涅耳，都认为光波是一种机械波，伴随着某种实物的机械振动。19世纪后期，光的电磁波理论被英国科学家麦克斯韦提出。麦克斯韦在总结法

4、拉第等人对电磁作用研究的基础上，加入了自己的假设，提出了后人所称的“麦克斯韦电磁方程组”。光的电磁理论是人们对于光的认识的又一次飞跃。光振动不再是某种媒质分子的机械振动，而是电磁场这个物理量的振动。麦克斯韦电磁方程组给出了惠更斯-菲涅耳原理的理论依据，除了极微弱的光波之外，它几乎可以解释光波的一切传播规律，以致波动光学可以以此为出发点，展开全部内容的讨论。[2]18--波动光学的研究对象主要分为光的干涉和光的衍射两大类。按照波动光学的观点，光的干涉是指两个或多个光波在同一空间的叠加时，若该空间的能量密度分布不同于各个分量波单独存在时的光能量密度之和，则称光波在该空间域发生了干涉，各分量波相

5、互叠加且发生了干涉的空间域称为干涉场。当光在传播途径中遇到障碍物时，不再遵循直线传播规律，一部分光会“绕”过障碍物，射向阴影区域，使得障碍物的投影边缘模糊，甚至出现亮暗条纹，这种现象称之为衍射。[2]波动光学实验内容比较抽象，如不借助实验，很难理解，为了克服光学实验对实验条件要求比较苛刻的缺点，可采用计算机仿真光学实验，特别是光学演示实验，配合理论课的进行，把光学课程涉及的大多数现象展示在学生面前，以加深对光学内容的理解。光的波动性常常表现为干涉、衍射、偏振等现象。虽然关于这些现象的描述及其阐述有好多，但是未能配以精彩的直观形象图形。运用Matlab获得模拟图形，将定性的语言描述和抽象的数

6、学表示变为生动直观的表现，可以进一步分析和描述有关波动光学的现象和规律等理论，促进科研的发展和提高教学水平。[3]18--第一章波动光学基本原理1.光的干涉的基本理论1.1光波的叠加原理当从光源A和光源B发出的两列光波在空间区域传播时，它们之间互不干扰，每列波如何传播，都按各自的规律独立进行，完全不受另一列波存在的影响。这就是波的独立传播原理。一列波在空间传播时，在空间的每一点引起振动。当两列（或多列）波在同一个空间传播时，空间各点都参与每列波在该点引起的振动。如果波的独立传播定律成立，当两列（或多列）波同时存在时，在它们的交叠区域内每点的振动是各列波单独在该点产生的振动的合成，这就是波的

7、叠加原理。一般情况下，当两列（或多列）光波在空间相遇时，总会发生光波的叠加现象；当参与叠加的各个分量波的传播方向，振动方向或时间频率关系不同时，叠加的结果也不一样。波的叠加原理并不意味着两列波叠加时强度一定相加，但可以由它导出强度的合成规律。两列光波和在空间某点P处相遇，如图1.1所示：图1.1两列光波在空间的叠加假设两列光波方程为按叠加原理，P点的光振动为则P点的光强为（公式一）18--式中，和分别是两列光波单独在P点