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1、第27卷第2期浙江海洋学院学报(自然科学版)Vol.27No.2第22008期年6月JournalofZhejiangOceanUniversity(NaturalScience)June.,2008文章编号:1008-830X(2008)02-0241-05Matlab在大学物理课程教学中的应用宿刚,郑敏章,丛令梅(浙江海洋学院数理与信息学院,浙江舟山316004)摘要:介绍了高性能语言Matlab在大学物理课程教学中(麦克斯韦速率分布律、磁聚焦、电偶极子、李萨如图)的一些应用。应用表明,Matlab能提高大学物理的教学效果,是
2、大学物理教学的一个有效的辅助工具。关键词:大学物理;可视化;Matlab中图分类号:G642.0文献标识码:ATheApplicationofMatlabinTeachingCollegePhysicsSUGang,ZHENGMin-zhang,CONGLing-mei(Mathematics,Physics&InformationSchoolofZhejiangOceanUniversity,Zhoushan316004,China)Abstract:SomeapplicationsofMatlabontheteachingof
3、collegephysics(Maxwellspeeddistributionlaw;magneticfocusing;electricdipole;Lissajoufigure)wereintroduced.ItshowedthattheMatlabcouldenhancetheeffectofteaching.It’saneffectivetoolinteachingcollegephysics.Keywords:collegephysics;visualization;Matlab大学物理学是工科学生的一门必修课,由于大学物
4、理数学处理比较复杂,学生学习起来普遍感到困难。如果恰当地使用可视化以展现数学公式的物理图像,使其变得直观、形象,使学生获得感性认识,缩小理论与实际的差距,缩短学生的认识过程,则提高课堂教学质量[1]。Matlab是一套高性能的数值计算和可视化软件,下面我们从一些典型的实例出发,介绍Matlab在大学物理几个方面的具体应用。1在热学中的应用———麦克斯韦速率分布率气体动力学理论中麦克斯韦速率分布律是大学物理讲授与学习中一个的难点和重点。这是因为公式比较复杂抽象,数学推导证明比较繁琐。如果借助Matlab就可以比较方便地解决这些问题。
5、m3/2-mv2/2kT首先,推导三种速率和归一化条件。已知分布函数表达式为:(fv)=4!()v2e,最概然速率可2!kT∞∞以由下式求出:df(v)221/2dv=0,平均速率的定义是:v=!vf(v)dv,方均根速率为:vrms="v=#!v(fv)dv$,归00∞一化条件是:!vf(v)dv。后三项求解比较复杂,其中用到Gamma函数,传统方法是查数学用表得到结果。0收稿日期:2008-02-25基金项目:浙江海洋学院教学改革项目(110620922)作者简介:宿刚(1980-),男,吉林辽源人,讲师,研究方向:凝聚态物理
6、.242浙江海洋学院学报(自然科学版)第27卷如果应用Matlab的符号计算功能,只需要简单几行语句就可以解决这些问题。用到相关函数有:符号变量创建函数syms,求微分函数diff,求积分函数int,符号化简函数simple,字符串转化函数eval。具体Matlab语句如下:symsmktvanpg=exp(-(m*v^2)/(2*k*t))*v^2;a=m/(2*k*t);f=int(exp(-a*v^2)*v^n,v,0,inf);b=f*4*pi*(a/pi)^(3/2);pretty(solve(diff(g,v)));%
7、求解最概然速率n=2;eval(simple(eval(b))),%证明归一化条件n=3;pretty(simple(eval(b))),%求解平均速率n=4;pretty(eval(simple(eval(b^0.5)))),%求解方均根速率2kT程序中第五行语句给出最概然速率vp=,其物理意义是“若把整个速率范围分成许多相等的!m小区间,则v所在的区间的分子数占分子总数的百分比最大”[2]p。所以可知在(0~+∞)速率区间的分子数占分子总数的百分比(对应着曲线与X轴所围的面积)恒等于1,即满足归一化条件,第六行语句证明了这个8
8、kT3kT结论。第七行语句给出平均速率v=,第八行语句给出方均根速率vrms=。!!m!m其次,运用Matlab强大的画图功能,可以画出同一种气体分子(氮气)在不同温度下的分布曲线(图1)和不同气体分子(二氧化碳、氧气、甲烷)在同一温度下的曲线(图
