功能梯度微环板的非线性弯曲和后屈曲分析

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1、劣参未交硕士学位论文功能梯度微环板的非线性弯曲和后屈曲分析Bendingandpost—bucklingofsize—dependentfunctionallygradedannularmicroplates作者：刘晓红导师：柯燎亮副教授北京交通大学2013年6月学位论文版权使用授权书1111111MIllIIIIIIIIIIIJIIIIlY2428684本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门

2、或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：剖彩z签字日期：加侈年么月刁日导师签名：签字日期：仞侈／年占月￡，v，v中图分类号：0344；0331；0343．5；0183．2UDC：北京交通学校代码：10004密级：公开大学硕士学位论文功能梯度微环板的非线性弯曲和后屈曲分析Bendingandpost．-bucklingofsize·-dependentfunctionallygradedannularmicroplates作者姓名：刘晓红导师姓名：柯燎亮学位类别：工学学科专业：固体力学学职号：11121106称：副教授学位级别：硕士研究

3、方向：微纳米结构力学北京交通大学2013年6月致谢本论文的工作是在我的导师柯燎亮副教授的悉心指导下完成的，导师渊博的知识和开阔的思路令人敬佩，严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来在科研方面柯老师对我的关心和指导。在我开始进入课题研究时，感谢刘静师姐、马天雪师兄、马驹师兄、刘辰师兄、梁同利师兄等在专业方面给我的指导与帮助；在理论推导及撰写论文期问，陈选博、顾丛汇、马佳、毛佳佳、汤玉刚、黄亭、郗敬宇、李常武、闫东佳等同窗对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。另外也感谢我的父母家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学

4、业。最后，衷心感谢北京交通大学力学系两年来的栽培以及所有帮助过我的老师、同学和亲友。北京交通大学硕士学位论文摘要摘要功能梯度材料(FunctionallyGradedMaterials，简称FGM)采用的是先进的材料复合技术，使材料的组成、结构沿厚度方向呈梯度变化的一种新型的非均质复合材料。功能梯度材料有很多优点，比如改善应力分布、增强抗热性、提高断裂韧性、减少应力集中等，这使得功能梯度材料在工程领域应用很广泛。随着先进的材料科学和技术的发展，功能梯度材料已广泛应用于MEMS／NEMS和AFM等产品中以实现高灵敏度并得到所需的性能，近些年来修正偶应力理论与功能梯度材料相结合用于研究

5、FGM微梁和微环板的力学性能。经典弹性理论是建立在材料的均匀、连续等假设之上的，忽略了材料内部微结构对材料力学性能的影响。越来越多的实验表明：当材料的本征长度为微米量级时，金属材料的力学性能呈现出很强的尺度效应。经典的连续介质理论已经无法解释这些现象。因此，对微尺度下材料的力学性能研究将会对MEMS的发展带来巨大的影响。本文以微环板为研究对象，基于修正偶应力理论对其力学性能的尺度效应进行了研究，建立了相应的理论模型，并对其力学性能的变化规律进行了深入分析。研究工作的主要内容如下：1、讨论基于修正偶应力理论的功能梯度材料，分别考虑在内外径均固支、内外径均铰支以及内铰外固的边界条件下，

6、h／／的比值以及梯度指数对材料非线性弯曲特性的影响。2、讨论基于修正偶应力理论的功能梯度材料，分别考虑在内外径均固支、内外径均铰支以及内铰外固的边界条件下，h／／的比值、梯度指数以及内外径比伐对材料非线性后屈曲特性的影响。在分析计算过程中，本文采用能量法推导出控制方程和对应的边界条件，再通过微分求积法(DifferentialQuadratureMethod，简称DQ法)对控制方程进行离散和数值求解。关键词：微机电系统；修正偶应力理论；功能梯度材料；微板；弯曲；后屈曲；尺度效应分类号：【0344；0331；0343．5；0183．2】北京交通人学硕士学位论文ABSTRACTFunc

7、tionallygradedmaterials(FGMs)areinhomogeneouscompositescharacterizedbysmoothandcontinuousvariationsinoneormoredimensionsbygraduallyvaryingthemicrostructurefromonematerialtoanothermaterialwithaspecificgradientfortheoptimumdistributionofc