《多项式的乘法》教案2

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1、《多项式的乘法》教案2教学目标会进行多项式与多项式相乘的运算.理解多项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想.在探索多项式与多项式相乘的过程中，体会数形结合的方法以及利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想.使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣.重点难点重点多项式与多项式相乘的运算法则及其运用难点灵活地运用多项式与多项式相乘的运算解决数学问题.教学过程—、复习导入我们知道，计算单项式乘多项式最关键的一步是转化，即把单项式乘多项式转化成单项式乘单项式.而这只要把其中的项看成一个数，就可以利用乘法分配律达到转化的目的.

2、那么,对于多项式乘多项式，比如（2x+刃（x-3y）,又怎样计算呢？学生根据已有的经验，把侮一项看成一个数，得到式子（g+方）（加+力，这个式子怎样

3、y—m———n——►!计算呢？问题仍然没有解决.下而我们尝试用图形的而积来解决这个问题.二、新课讲解探究新知1•有一套居室的平面图如图所示，怎样用代数式表示它代总面积呢？学生互相交流后，得到四个代数式:①（d+b）（加+〃）；（2）（67+h）m+（^+b）n；③a（加+n）+bO2+〃）；®am+an^bm+bn2.这四个代数式显然是相等的，为什么呢？如果撇开血积的意义，你能解释它们为什么相等呢

4、？让学生观察分析•学生容易解释②、③都与④相等，对于①到②的解释，要给学生充足的时间去思考讨论.最后师生共同反思：多项式也同样的可以当成一个数来看待.得至ij：（ci+b）（m+n）=am+an+bm+bn这个运算过程可以表示为:/r(«+/))(rn)：二am+an+bm+bn.III/>Iiimiv—IV/2.你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘单项式的方法吗？引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三、典例剖析例1.计算：(l)

5、(2x+y)0•—3y)；(2)(2x+l)-(3%2-x-5)；(3)(x+d)(x+b).师生共同解答，教师板书•转化这一步容易漏项，所以应该按一定的顺序写出各项,教师要强调初学时这步不能省略，待熟练后再逐步省略；其次，有同类项一定要合并.例2计算：(l)(d+b)(d—b)；(2)(q+疔;(3)(a-Z?)2・学生独立解答，教师巡视并板书•引导学生总结出：两个一次多项式相乘所得结果是一个二次多项式.四、课堂练习1.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(3a-b)(2a+b)=3a・2d+(-b)・b=6a2-b2；(2)(x+3

6、)(1—x)=x•x'x—3•x=—2x+3.2.计算：(1)(兀-2)(兀+3)；(2)(兀+1)(兀+5)；⑶(x+4)(x-5)；(4)(兀-3尸3.计算：(l)(x+2>)2；(2)(加一2^)(2加+〃)；(3)(3。+2b)(3d-2b):(4)(3d—2/?)2教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第1题可以引导学生分析导致错误的原因.五、小结师生共同冋顾多项式乘法的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验.教师对课堂上学生常握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受

7、.六、布置作业P41第9、10、11、14题