多项式的乘法教案.doc

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1、多项式的乘法教案一、讲课内容：单项式与多项式相乘及多项式与多项式相乘。二、重点、难点分析：1．多项式乘法法则，是多次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．计算时，先把看成一个单项式，是一个多项式，运用单项式与多项式相乘的法则，得到(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n),,然后再次运用单项式与多项式相乘的法则，得到::am+an+bm+bn2．在进行两个多项式相乘、直接写出结果时，注意不要“漏项”．检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多基同甘共苦的积．如积的项数应是，即六项：。当然

2、，如有同类项则应合并，得出最简结果.。运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行．例如，，可先用第一个多项式中的第一项“”分别与第二个多项式的每一项相乘，再用第一个多项式中的第二项“”分别与第二个多项式的每一项相乘，然后把所得的积相加，即(a+b)(m+n+c)=a(m+n+c)+b(m+n+c)=am+an+ac+bm+bn+bc．3．多项式与多项式相乘，仍得多项式．在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积．4．注意确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同

3、号得正，异号得负”．三、教法建议教学时，应注意以下几点：（1）要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”．检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积．如，积的项数应是，即四项当然，如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果．（2）要不失时机地指出：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号．教学设计示例一、教学目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数

4、学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．二、学法引导1．教学方法：讨论法、讲练结合法．2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则,在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．三、重点、难点及解决办法（一）重点多项式乘法法则．（二）难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．（三）解决办法在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程

5、中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板．六、师生互动活动设计1．设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况．2．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：（1）把看成一单项式时，.（2）把看成一单项式时，（3）利用面积法.3．在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律．4．通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识。七、教学步骤（一）明确目标本节

6、课将学习单项式与多项式的乘法及多项式与多项式相乘的乘法法则。（二）整体感知多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复。1*a2*b3*cm（三）教学过程1．创设情境，复习,：老师问：我想求这个大长方形的面积该怎么做呢？学生答。方法一：我们根据长方形面积公式求得解为：（a+b+c）m.方法二：我们也可以先求得3个小长方形的面积1*为am,2*为bm,3*为cm,然后相加得大长方形面积为a

7、m+bm+cm所以，我们可以得到（a+b+c）m.=am+bm+cm。老师：同学们，我们在小学就学了乘法的分配律，那你们还记不记得乘法对加法的分配律？问后叫学生回答。那我们那上面那个等式是不是跟乘法对加法的分配律的运算很相似呢？其实乘法对加法的分配律不仅对数字适用，如果我们将那些数字看成单项式，对单项式与多项式相乘也适用。那我们就得到了单项式与多项式乘法法则：（a+b+c）m.=am+bm+cm，即单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。老师：例题(-4x2)·(2x2+3x-1)．答案是多少呢？同学们做做看。解答

8、：(-4x2)·(2x2+3x-1)=-4x2。2x2+(-4x2)·3x+(-4x2)·（-1)[先将单项式与多项式相乘转化成单项式与单项式相乘，再根据单项式与单项式相乘的运算法则求解。要注意符号的变化，题中系数-4与2相乘得到-8，-4与-1相乘得到4，总结出规=-8x4-12x3+4x2律，同号得正，异好得负。