数学思想之分类讨论

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1、虿薄腿膀荿蝿肅腿蒁薂肁膈蚄袈羇膇莃蚀袃膇蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃芄莀蚇衿芃蒂袂螅节薄蚅膄芁莄羁肀芁蒆螄羆芀蕿罿袂艿蚁螂膁芈莁薅肇莇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈袄莅蒇薁膃莄薀袇聿莃蚂蚀羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀蒀薆袃肆葿蚈蚆羂葿莈袂羈肅薀螄袄肄蚃羀膂肃莂螃肈肃蒅羈羄肂薇螁袀膁虿薄腿膀荿蝿肅腿蒁薂肁膈蚄袈羇膇莃蚀袃膇蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃芄莀蚇衿芃蒂袂螅节薄蚅膄芁莄羁肀芁蒆螄羆芀蕿罿袂艿蚁螂膁芈莁薅肇莇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈袄莅蒇薁膃莄薀袇聿莃蚂蚀羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀蒀薆袃肆葿蚈蚆羂葿莈袂羈肅薀螄袄肄蚃羀膂肃莂螃肈肃蒅羈羄肂薇螁袀膁虿薄腿膀荿蝿肅腿蒁

2、薂肁膈蚄袈羇膇莃蚀袃膇蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃芄莀蚇衿芃蒂袂螅节薄蚅膄芁莄羁肀芁蒆螄羆芀蕿罿袂艿蚁螂膁芈莁薅肇莇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈袄莅蒇薁膃莄薀袇聿莃蚂蚀羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀蒀薆袃肆葿蚈蚆羂葿莈袂羈肅薀螄袄肄蚃羀膂肃莂螃肈肃蒅羈羄肂薇螁袀膁虿薄腿膀荿蝿肅腿蒁薂肁膈蚄袈羇膇莃蚀袃膇蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃芄莀蚇衿数学思想之分类讨论分类讨论是在题目部分条件缺失或不明确的情况下，按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法．掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的

3、．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行．一、代数（一）数、式1、若x的相反数为3，＝5，则x＋y的值为（）．（D）（A）－8（B）2（C）8或－2（D）－8或22、若（C）A．5或－1B．－5或1;C．5或1D．－5或－13、已知│x│=4，│y│=，且xy<0，则=_______．（－8）4、已知_______．（±1）5、若a、b在互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为1，则的值是______．（0或－2）6、已知

4、的值为（）（B）7、化简．（10－2x或8或2x－10）8、已知：数3、6、x，三个数中的一个数是另两个数的比例中项，求x．（，12，±）（二）函数、方程1、在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的交点的个数是（）（A）A．0个或2个B．l个C．2个D．3个2、一次函数y=kx+b，当－3≤x≤l时，对应的y值为l≤y≤9，则kb值为（）（D）A．14B．－6C．－4或21D．－6或143、已知关于x的方程m2x2＋（2m＋1）x＋1＝0有实数根，求m的取值范围．（m≥－）二、几何（一）锐角与钝角1、已知：△ABC中，

5、∠A=40°，AB、AC边上的高所在直线相交于H，求∠BHC．(140°或40°)2、等腰三角形面积是2，腰长是，求底角的正切值．（2或）3、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与直线AC相交所得的锐角为50°，则底角∠B的大小为__________．（20°或70°）4、△ABC中，AB＝AC＝2，BD为AC边上的高，BD＝，∠ACB的度数是_______．（300或600）5、△ABC中，AB=AC，CH是AB上高，CH=AB，BC=，求（1）tgB；（2）若正方形DEFG内接于△ABC，使D在AB上，G在AC上，E、

6、F在BC上，求正方形边长．（tgB=3或tgB=；或）6、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，AD=8，CD=13，sinB=，求BC．（22或12）（二）等腰三角形1、等腰三角形的两条边分别为5cm，6cm，则周长为cm．（16或17）2、等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（）（A）A．5cmB．3cmC．5cm或3cmD．不确定3、若等腰三角形的一个内角为50°，则其他两个内角为（）（D）A．50°，80°B．65°，65°C．50°，65°D．50°，80°或65°，65°4、

7、等腰三角形的一个内角为70°，则其顶角为______．（70°或40°）5、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______．（6，8或9，5）6、已知：在平面直角坐标系中有两点A（－1，1），B（3，2），在x轴上找出点C，使△ABC为等腰三角形．（（3，0）（－5，0）（±+3，0）（，0））7、直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于B，求（1）∠BAO的余弦值；（2）是否存在点C，使△ABC是底角为30°的等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点C坐标；若不存在，请说明理由．（

8、（1）cos∠BAO=；（2）（－，0）或（0，3））8、在等腰三角形中，如果有两条中线的长分别为3厘米和3厘米，那么这个等腰三角形的周长为厘米．（8+2或2+4）9、为了美化环境，计划在某小区内用30m2的草皮铺设一块边长为10m的等腰三角形绿地，请你求出等腰三角形绿地的另两边．（①当1