运筹学实验报告

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1、中国矿业大学徐海学院《运筹学》实验报告指派问题班级：姓名：学号：指导教师：《运筹学》实验报告中国矿业大学徐海学院《运筹学》实验报告（一）一．实验目的熟练的掌握整数规划，0-1规划问题的数学模型的建立于求解和数据分析二．实验要求利用EXCEL软件求解整数规划和0-1规划模型三．实验准备Pc486微机、Windows环境、Excel软件四．实验内容及步骤实验内容：某公司面临5项任务，计划派甲、乙、丙、丁、戊分别去做。由于戊临时被公司派往国外，因此公司只有让甲、乙、丙、丁中的一个人同时担任两项任务，其他三人仍旧单独完成一项任务。各人完成相应任务时间如下表。请为公司制定一个总工时最小的指

2、派方案。（小时）ABCDE甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁2442362345实验内容分析：本题中研究的是制定一个总工时最小的工作任务分配方案即本题是一个0-1规划问题。又本题中是四个员工五个任务的《运筹学》实验报告中国矿业大学徐海学院不平衡的分配任务，所以可以有增加虚拟人物的方式来解决不平衡问题也可以直接用抽屉原则来解决不平衡问题。方法一：（虚拟人物法）建立数学模型：变量:甲员工做A任务为X11，甲员工做B任务为X12，甲员工做C任务为X13，甲员工做D任务为X14，甲员工做E任务为X15，乙员工做A任务为X21，乙员工做B任务为X22，乙员

3、工做C任务为X23，乙员工做D任务为X24，乙员工做E任务为X25，丙员工做A任务为X31，丙员工做B任务为X32，丙员工做C任务为X33，丙员工做D任务为X34，丙员工做E任务为X35，丁员工做A任务为X41，丁员工做B任务为X42，丁员工做C任务为X43，丁员工做D任务为X44，丁员工做E任务为X45,虚拟员工做A任务为X51，虚拟员工做B任务为X52，虚拟员工做C任务为X53，虚拟员工做D任务为X54，虚拟员工做E任务为X55目标：总工时最小的人员安排方法约束：每人（包括虚拟人物）只能做一项任务即决策变量的0-1约束。规划模型如下：MINZ(x)=25X11+29X12+3

4、1X13+42X14+37X15+39X21+38X22+26X23+20X24+33X25+34X31+27X32+28X33+40X34+32X35+24X41+42X42+36X43+23X44+45X45+24X51+27X52+26X53+20X54+32X55《运筹学》实验报告中国矿业大学徐海学院X11+X21+X31+X41+X51=1X12+X22+X32+X42+X52=1X13+X23+X33+X34+X35=1X14+X24+X34+X44+X45=1X15+X25+X35+X45+X55=1s.t.X11+X12+X13+X14+X15=1X21+X22+

5、X23+X24+X25=1X31+X32+X33+X34+X35=1X41+X42+X43+X44+X45=1X51+X52+X53+X54+X55=1Xij=0或1（i=0-5，j=0-5）用EXCEL求解上式，过程如下：输入效率矩阵、方案矩阵和约束条件《运筹学》实验报告中国矿业大学徐海学院单元格公式：求解参数对话框如图所示：最终结果为：最小总工时131甲做A任务乙做C任务和D任务丙做E任务丁做B任务方法二：（抽屉原则法）建立数学模型：设甲员工做A任务为X11，甲员工做B任务为X12，甲员工做C任务为X13，甲员工做D任务为X14，甲员工做E任务为X15，乙员工做A任务为X21

6、，乙员工做B任务为X22，乙员工做C任务为X23《运筹学》实验报告中国矿业大学徐海学院，乙员工做D任务为X24，乙员工做E任务为X25，丙员工做A任务为X31，丙员工做B任务为X32，丙员工做C任务为X33，丙员工做D任务为X34，丙员工做E任务为X35，丁员工做A任务为X41，丁员工做B任务为X42，丁员工做C任务为X43，丁员工做D任务为X44，丁员工做E任务为X45。约束条件为课程约束与决策变量的0-1约束。整数规划模型如下：MINZ(x)=25X11+29X12+31X13+42X14+37X15+39X21+38X22+26X23+20X24+33X25+34X31+2

7、7X32+28X33+40X34+32X35+24X41+42X42+36X43+23X44+45X45X11+X21+X31+X41=1X12+X22+X32+X42=1X13+X23+X33+X34=1X14+X24+X34+X44=1X15+X25+X35+X45=1X11+X12+X13+X14+X15>=1X21+X22+X23+X24+X25>=1X31+X32+X33+X34+X35>=1X41+X42+X43+X44+X45>=1X11+X12+X13+X14+X