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《高中数学第三章不等式352简单线性规划课后训练新人教b版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.5.2简单线性规划课后训练2x+y>4,1.x-y>-l,贝ijz=x+y().兀一2yW2,A.B.C.D.有最小值2,有最小值2,有最大值3,既无最小值,最大值3无最大值无最小值也无最大值2.函数z—ax—y的最优解,则臼的収值范围是（Az105.A.(,)312312C.(―,—)105).B.(—z510(-122)’5'1(/D.3.某公司招收男职员/名,女职员y名，/和y须满足约束条件5x-lly>-22,2x+3y>9,则z2x511,=10x+lOy的最大值是（）.A.80B・85C.4.给出下列定义
2、：连接平面点集内两点的线段上的点都在该点集内，则这种线段的最2x~—a*—1S0,x-y+l>09给出，则於y>090D.95大长度就叫做该平面点集的长度.已知平面点集』/由不等式组〈的长度是（).24如图，目标函数zn的可行域为四边形创％（含边界），若C（—,—）是该目标C.5.给出平面区域如图所示，若使目标函数2=血+尸@>0）取最大值的最优解有无穷多个，则臼的值为（）•A-1B.6.在满足不等式组C.4D.-4[x+y<5,2x+y_'的点屮，使目标函数z=6x+8y取得最大值的点的坐x>0,3^>0标是x>2,7
3、.平而上满足约束条件T+ySO,的点Cr,y)形成的区域为〃，则区域〃的面积为x-y-6<0■；设区域〃关于直线y=2x—1对称的区域为龙则区域〃和区域E中距离最近的两点的距离为•/?一28.已知实系数方程x2+ax+2b=0的两根在区间(0,1)与区间(1,2)内，则——的取值a-范围是•3^-y-6<0,9.己知尢y满足约束条件Jx-y+2>0,求解下列问题:x>0,y>0,⑴求目标函数z=^x—y的最小值；23(2)若目标函数z=cJx+by(a>Oyb>0)的最大值为12,求一+—的最小值.ab10.学校有线网
4、络同时提供〃两套选修课程.力套选修课播40分钟，课后研讨20分钟，可获得学分5分；〃套选修课播32分钟，课后研讨40分钟，可获学分4分.全学期20周，网络每周开播两次，每次均为独立内容.学校规定学生每学期收看选修课不超过1400分钟，研讨时间不得少于1000分钟.两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？参考答案1.答案：B由图象可知乙=/+丁在点弭处取最小值，即zmin=2,无最大值.2.答案：B—).最优解为c点，10则目标函数表示的直线的斜率在直线力与昇C的斜率之间.故选B.4.答案：B如下图3.答案：C画出可
5、行域如图阴影部分所示，寻找最优解.故找到点水5.5,4・5),又x,yGN,所以最优解为(5,4).・・・z=l(k¥+10y的最大值为10X5+10X4=90.阴影部分所示.-1/A/"丄1A012!-y+1—u•-1X二一£5.答案：A由题意,无穷多个，222-—即-a=kA(.=—AC5-15由图，可知水冷,0),mi,2),则〃的长度等于削彳(i+y+22当厶：ax+y=0平移到恰好与府重合吋，取最大值的最优解有・・・a=l55.答案:(0,5)首先根据不等式组表示的约束条件画出对应的平血区域如图阴影部分所示，然
6、后由直线z=6x+8y在平而区域内平移可得在点(0,5)处取最大值.7.答案：12^58-答案设f(0=#+劲+2山依题意，此函数图象与丸轴两交点的横坐标在(0,1)和(1,2)内,其条件为0,/(l)<0,即0.h>0,1+a+2b<0,2+g+b>0.在直角坐标系中作出可行域如下图阴影部分所示.由——的几何意义知△個；内任一点PSa-求.力)与定点Ml,2)连线的斜率的范圉即为所*•*g=-，也=1,12CVC—+2=—,当且仅当a=b=-时,665(1)勿“=一2.(2)当直线ax+by=
7、z{a>0,力>0)过直线x—y+2=0与直线3%—y—6=0的交点(4,6)时，目标函数2=葩+砂@>0,方>0)取得最大值12,即4自+6方=12,即2自+3方=6,所以-+-=(-+-)^±^=—+(-+-)>abab66ab等号成立.2325即—I—的最小值为一-.ab610.答案：解：设选择力，〃两套课程分别为从y次，z为学分，则x+y<40,40x+32y<1400,<20x+40y>1000,x,ygN.在直角坐标系屮作出可行域如图阴彫部分所示.目标函数：z=5卄4y.由方程组解得:点水15,25),3(2
8、5,12.5),由于目标函数的斜率与直线的斜率相等,因此在图中阴影线段仙上的整数点水15,25),C(19,20),〃(23,15)都符合题意，使得学分最髙为175分.但学生可根据自己的经验和要求选择一个最佳的点.例如，学生需要最省时就可以选择点水15,25).
