高中数学 第三章 不等式 3.5.2 简单的线性规划学案新人教b版必修5

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1、§3.5.2简单的线性规划问题【自主复习】二元一次不等式表示平面区域(1).二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线l：一侧所有点组成的_____________，直线l应画成____线，，表示直线l另一侧所有点组成的______。画不等式所表示的区域时，应把边界直线画成_____线。(2).二元一次不等式组所表示的区域是各个不等式表示的平面点集的_____集即各个不等式所表示的平面区域的_________部分。(3).线性规划问题就是______________________________

2、_________【自主预习】已知点A（2,4），B（1,1）C（4,2）（1）写出AB,AC,BC的一般方程：AB:____________________________;AC:____________________________;BC:____________________________;（2）写出由的三条边围成的平面区域的约束条件（包括三角形的三条边）O【学习过程】一．合作探究【问题一：】设式中的满足上述约束条件，求的最大值和最小值。变式练习：设式中的满足上述约束条件，的最大值是

3、__________,的最小值是____________。小结：目标函数________型。【问题二：】设式中的满足上述约束条件，求的取值范围。变式练习：设式中的满足上述约束条件，的取值范围是_____________小结：目标函数________型。【问题三：】设式中的满足上述约束条件，求的取值范围。变式练习：设式中的满足上述约束条件，的取值范围是______________.小结：目标函数________型。二．课堂研讨：设（>0）式中的满足上述约束条件，1.若z取得最大值时有无穷多组解，求

4、a的值；2.若z取得最大值时最优解恰有一个为（4,2）求a的取值范围；3.若z取得最大值时最优解恰有一个为（2,4）求a的取值范围；【课后作业】1.目标函数，将其看成直线方程时，的意义是（）.A．该直线的横截距B．该直线的纵截距C．该直线的纵截距的一半的相反数在于D．该直线的纵截距的两倍的相反数2.已知、满足约束条件，则的最小值为（）.A．6B．6C．10D．103.在如图所示的可行域内，目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的一个可能值是（）.C（4，2）A（1，1）B（5，1）OA.3B.3

5、C.1D.14.有5辆6吨汽车和4辆5吨汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为.5.已知点（3，1）和（4，6）在直线的两侧，则的取值范围是.【课后反思】_______________________________________________________________________________________________________________________________人生在勤，不索何获。——————张衡