2018届福建省南平市高三第二次（5月）综合质量检查数学文试题（word版）

《2018届福建省南平市高三第二次（5月）综合质量检查数学文试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018年南平市普通高中毕业班第二次综合质量检查考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．己知集合，，则（）A．B．C．D．2．己知为虚数单位，若复数满足，则（）A．B．C．1D．-13．已知双曲线的焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4．五四青年节活动中，高三(1)、(2)班都进行了3场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中高三(2)班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字具有随机性，那么高三(2)班的平均得分

2、大于高三(1)班的平均得分的概率为（）A．B．C．D．5．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．图中网格的各小格是单位正方形，粗线构成的上下两个图形分别是正三棱锥与圆台组合体的正视图和俯视图，那么该组合体的侧视图的面积为（）A．B．C．D．7．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为（）A．-1B．0C．1D．10098．我国古代著名的数学著作有《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《

3、缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”．某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣．一天，他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”；丁：“丙比乙多”，有趣的是，他们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个（他们四个人对这十部书阅读本数各不相同）．甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是（）A．乙甲丙丁B．甲丁乙丙C．丙甲丁乙D．甲丙乙丁9．己知函数，关于的方程恰好有三个不同的实数解，则的取值范围为（）A．B．C．D．

4、10．各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值为（）A．-20B．-25C．0D．2011．设分别为椭圆的左右焦点，椭圆上存在一点使得，，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．己知向量，，若，则实数．14．设实数满足，则的最大值为．15．等差数列中，，前11项和，数列满足，则数列的前11项和．16．己知函数．若函数在定义域内不是单调函数，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，

5、共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知的内角的对边分别为，若，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当的面积取最大值时，求的值．18．如图，在三棱锥与三棱锥中，和都是边长为2的等边三角形，分别为的中点，，．（Ⅰ）试在平面内作一条直线，当时，均有平面（作出直线并证明）；（Ⅱ）求两棱锥体积之和的最大值.19．生物学家预言，21世纪将是细菌发电造福人类的时代。说起细菌发电，可以追溯到1910年，英国植物学家利用铂作为电极放进大肠杆菌的培养液里，成功地制造出世界上第一个细菌电池。然而各种细菌都需在最适生长温度的范围内生长。当外界温度明显高于最适生长温度，细

6、菌被杀死；如果在低于细菌的最低生长温度时，细菌代谢活动受抑制。为了研究某种细菌繁殖的个数是否与在一定范围内的温度有关，现收集了该种细菌的6组观测数据如下表：经计算得：，，线性回归模型的残差平方和．其中分别为观测数据中的温度与繁殖数，.参考数据：，，（Ⅰ）求关于的线性回归方程（精确到0.1）；（Ⅱ）若用非线性回归模型求得关于回归方程为，且非线性回归模型的残差平方和．（ⅰ）用相关指数说明哪种模型的拟合效果更好；（ⅱ）用拟合效果好的模型预测温度为34℃时该种细菌的繁殖数（结果取整数）.附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计为，；相关指数20．已

7、知抛物线的焦点为，抛物线上的点到的距离为3．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）斜率存在的直线与抛物线相交于相异两点，.若的垂直平分线交轴于点，且，求直线方程．21．已知函数和，（Ⅰ）设，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，为函数图象与函数图象的公共点，且在点处有公共切线，求点的坐标及实数的值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，（），曲线与曲线分

8、别交于两点．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）求的取值范围．23．选修4-5：不等式选讲已知函数