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《河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期理科数学周练（三）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练（三）一・选择题：1.己知aeR，贝是"/>2°〃成立的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要2.己知集合P={0,1},M={x
2、x^P},则集合M的子集个数为（）A.8B.16C.32D.64x-y>l3.已知变量x,y满足约束条,则z=3x+y的最大值为（）少有两个数位于同行或同列的概率是（）341A.—B.—C.—77146.已知向量。=（1,1）,2a+b=（4,2）,则向量g,（）A.—a/10B
3、.-—VioC.—D.10102213D.——14°ii。23°332x-y<4A.2B.6C.8D.114.在等差数列{色}中，已知a2=2t前7项和57=56,则公差〃二A.2B•3C•—2D・-35.如图，三行三列的方阵中有9个数勺（i=l,2,3；j=l,2,3）,从中任取三个数，则至7.已知抛物线b=4兀上的点M到其准线的距离为5,直线/交抛物线于A,B两点，且AB的中点为N（2,1）,则M到直线/的距离为（）A.厉或9^5B.匣或座c.並或全5d.並或3a/5555558.—个四面体的顶点在
4、空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（0,0,0）,（1,0,1）,（0,1,1）,（丄,1,0）,绘制该四面体三视图时，按照如下图所示的方向画正视2图，则得到侧（左）视图可以为（）8.若实数兀，y满足2+log4x=4+log.y=logx(%+>'),则丄+丄的值为()_%VA.128B.256C.512D.4A.4B.5C.2D.310.设函数于(兀)定义如下表:X12345/(兀)14253执行如图所示的程序框图，则输出的兀的值是()cinx11.4.f(x)=—(“(一龙,0)U(0,龙))
5、大致的图象是()C.12.设函数f(x)=(x—a)2+(lnx2—2a)2，其中,x>0，a^R，存在x°使得f(x0)0,b>0)的渐近线被圆x2+y2-6x+5=0截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为.15.定义运算：xVv=<(^~0),例如：3V4=3,(-2)V4=4,则函数/(x)=x2V(2x-x2))'(x
6、y<0)的最大值为.・/nin12.在各项都为正数的等比数列｛色｝屮，若«2018=—,则丄+丄的最小值为2°2017°2019二.解答题：17•己知的三个内角A,B,C的对边分别为d,b,C,并且满足0=2,acosB=（2c一b）cosA.(1)求角A的大小；(2)求周长的最大值.18.如图，ABCD是边长为3的正方形，DE丄平面ABCD,AF/7DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60。・(I)求证：AC丄平面BDE；(II)求二面角F-BE-D的余弦值.19.“蛟龙号〃从海底中带回的某
7、种生物，甲乙两个牛物小组分别独立开展对该牛物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为丄，乙组能使生3物成活的概率为丄，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如杲生物不成活，则称该2次试验是失败的.(I)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率.(II)如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率.(III)若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为X,求X的期望.20.如图，在直角坐标系兀0）：中，椭圆C：二+匚=1（
8、d>b>o）的上焦点为存，椭圆CCTb「的离心率为2,且过点［1,琴｝（1）求椭圆C的方程；（2）设过椭圆C的上顶点A的直线/与椭圆C交于点B（B不在y轴上），垂直于/的直线与/交于点M,与兀轴交于点若丽•帀=（）,且”0冃求直线/的方程.21.已知函数f（x）=ln（x+a）-x有且只有一个零点，其中a>0.（I）求。的值；（II）若对任意的XG（0,+oe）,有f（X）>kx2成立，求实数£的最大值；（III）设h（x）=f（x）+x,对任意西，兀2丘（一1,+8）（兀严兀2），证明：不等式I/［:
9、:、>丁西禺+兀］+兀2+1恒成立•/2（Xj）-/2（X2）二.选作题：X=COS6622.在直角坐标系x0）冲，曲线G的参数方程为
10、y_2sina（©为参数），将曲线G经过伸缩变换彳,后得到曲线G.在以原点为极点，兀轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线Iy=y〜I的极坐标方程为pcos&-psin&-10=0.（1）说明曲线C2是哪一种曲线，并将曲线G的方程化为极坐标方程；（2）已知点M是曲线C?上的任意一点，求点M到直线/的距离的最大值和
