专题4.3+三角函数的图象与性质（测）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测+Word版含解析

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1、2018年高考数学讲练测【新课标版理】【测】第四章三角函数第03节三角函数的图象与性质班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1．函数的图象的一条对称轴方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，当时,−，故是函数的一条对称轴，故选：B.2．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是（）A．B．C．D．【答案】D3．在中，的取值范围是（

2、）A．B．C．D．【答案】A【解析】，所以，解得：．4．【2017湖南郴州抽测】设为常数，且，则函数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A5.已知函数它们的图象有一个横坐标为的交点,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】两图象交点的横坐标为，有等式成立，由的条件可知6．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】根据二倍角公式，，，所以函数是周期为的奇函数．7．已知的图象的一部分如图所示，若对任意都有，则的最小值为（）A.B.C.D

3、.【答案】C8．已知，则下列结论中正确的是（）A.函数的周期为B.函数的最大值为C.将的图象向左平移个单位后得到的图像D.的一个对称中心是【答案】D【解析】，，周期为，最大值为，故A、B不正确；将的图象向左平移个单位后得到，故C不正确；，由图象可知它的一个对称中心是.9．设函数的最小正周期为，且，则（） A．在单调递减B．在单调递减 C．在单调递增D．在单调递增【答案】A10．设函数的图象关于直线对称,它的最小正周期为，则（）A．的图象过点B．在上是减函数C．的一个对称中心是D．的一个对称中心是【答案】C．【解析】

4、依题即，又且，所以，所以，又，所以的一个对称中心是；故选．11．下列函数中同时具有以下性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是()A.B.C.D.【答案】A【解析】对于,其周期，为最大值,故其图象关于对称，由得,，∴在上是增函数，即具有性质①②③，本题选择A选项.12．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对x∈R恒成立，等于函数的最大值或最小值,,令k=-1，此时，满足条件,二、填空题13．函数y＝的定义域是_________

5、_________________．【答案】【解析】由tanx≥0，得kπ≤x

6、ω=2，因为函数图象关于点(,0)对称所以0=sin(2×()+φ)，因为0<φ<π，所以φ=.所以函数的解析式为：y=sin(2x+).故答案为：y=sin(2x+).三、解答题17．已知函数．（1）求函数的定义域；（2）求函数的单调增区间．18．【2018山东省寿光现代中学上学期开学】设函数的最小正周期为.且.（1）求和的值；（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；（3）若，求的取值范围.【答案】（1）,（2）见解析（3）【解析】【试题分析】（1）借助周期公式，再借助题设条件，求出；（2）运用五点法列表进行绘图

7、分别选取时求出对应的x的值并求出对应的函数值再进行描点画图；（3）借助余弦曲线将不等式化为，进而解得，即所求的范围是.解：（1）周期，∵，且，∴.（2）知，则列表如下：0010-10图象如图：（3）∵，∴，解得，∴的范围是.19．已知向量：，，函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求的对称轴并作出在的图象．【解析】（Ⅰ）由，得，则的单调递增区间为．（Ⅱ）由（Ⅰ），得令解得所以的所有对称轴为在的图象如下图所示20．【2017江苏，16】已知向量（1）若a∥b,求x的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对

8、应的的值.【答案】（1）（2）时，取得最大值，为3；时，取得最小值，为.