重庆市永兴中学2016—2017学年度第二学期期末考试高二理科数学试题

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1、永兴中学2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）本试卷分为第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4•考试结束后，将答题卷交回.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项符合题目要求的。1.已知i为虚数单位，复数z满足z（l-z）=l+n贝ijz2017=（）A.1B・—1C.—iD.i2.给出三个命题：©y=cosA：是周期函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx是三角函数；则由三结论是A.y=cos兀X78910P0」0.3y段论可以推出的（）是周期函数B.三角函数是周期函数C.y=cosx是三角函数D.周期函数是三角函数3.某射手射击所得环数X的分布列如下：A.0.8B.0.6C・0.4D.0.24.直线j=4x与曲线j=围成的封闭图形的面积为()A.32c•呼D.16a

3、/25.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程o?+bx+c=O(dHO)有有理根，那么b.c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()A.假设d、b、C都是偶数B.假设b、C都不是偶数C.假设G、b、c至多有一个偶数D.假设b、c至多有两个偶数6.设随机变量§服从正态分布N(“，(t2)(0),若P(§vO)+P(§vl)=l,则“的值为()11A.—B.1C.D.—1227.2016年6月9日是我们的传统节日——“端午节"，这天小红的妈妈为小红煮了6个粽子,其中2个腊肉馅4个豆沙馅，小红随机取出两个，

4、事件A=“取到的两个为同一种馅”，下列图象不可雛为y=/(x)的图象是()事件B=“収到的两个都是豆沙馅”，则P(BA)=()7116A.B.C.D.一1515778.设函数/(x)=ax2+bx+c(a,b,ceR).若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点，则9.学校选派5位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这3所大学的自主招生考试,每所大学至少有一人参加，则不同的选派方法共有()A.540种B.240种C.180种D.150种10.给出下面类比推理命题(其屮Q为有理数集，为实数集，C为复数集)：①"若

5、a、beR,则a-b=0^>a=b类比推出“若a、beC,则a-b=0=>a=b"②“若a、b、c、dwR,则复数a+bi=c十di二>a=c,b=d"类比推出"若a、b、c、deQ,则a+h42=c+d^/2=>a=c.h=d,9①“若a、bwR,贝ija-h>O^a>b-类比推出“若a、bwC,则a-b>0=>a>b"②“若xwR,贝ij

6、x

7、

8、z

9、vln-lvzvl”其中类比结论正确的为()••••A.①②B.①③C.②④D.③④9.设/(兀)是R上的奇函数，且

10、/(—1)=0,当兀>0时，(〒+l).f(劝―2灯(x)<0,则不等式fM>0的解集为()A.(―°°,—1)B.(―°°,—1)U(0,1)C.(1,+°°)D.(―1,0)U(1,+°°)12.定义：如果函数/(x)在［d,b］上存在兀］,x2(a

11、D.(-,3)22第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13.随机变量纟〜3(5丄)，则D(3§)=14.已知函数/(x)=sinx+cosx+2/(―)x+3,则/(―)=.15.若C：+2C；+2,C；+…+2”C：：=729,且(3+x)n=a()+^+a2x2+--+anxn,则仓-舛+冬+(-1)"°“=.16.记函数/(尢)的导数为/⑴⑴，/⑴(兀)的导数为/⑵(朗,・・・,/5-

12、)(兀)的导数为f(，l)(x)(HE矿).若/(X)可进

13、行斤次求导，则f(x)均可近似表示为：/(x)-/(O)+严(0)兀+严(0)兀21!2!+們+...+严)(0)/?!=4根据这个结论，请用f（x）=ex近似估计自然对数的底数£=（用分数表示）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.（本小题满分12分）已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a.（I）求6/=-