18、15xv2}.选C.3.在等差数列{%}中，q,①是函数/(x)=x2-3x-18的两个零点,贝i{an]的前10项和等于()A.-15B.15C.30D.一30【答案】B【解析】由题意得a4,a7是方程x2-3x-18=0的两根，••。厶+=3，/.S]()="(a+4o)=5(Q]+40)=5(4+07)=5x3=15.选B.4.设加，〃是两条不同的直线，％0,丫是三个不同的平面，给出下列命题:①若©丄兀a丄/?,则丫//0；②若Q丄0,加丄G,贝！ImlI/3；③若mlIn,mtla>则n!la.其中真命题的个数是（）A.OB.1
19、C.2D.3【答案】A【解析】①中，由条件可得了//0或Q,0相交，故①不正确;①中，由条件可得加//0或加U0,故②不正确;②中，由条件可得n//a或nuo,故③不正确.综上真命题的个数是0.选A.4.甲、乙、丙、丁四个人聚在一起讨论各自的体重（每个人的体重都不一样）.甲说：“我肯定最重”；乙说：“我肯定不是最轻”；丙说：“我虽然没有甲重，但也不是最轻”丁说：“那只有我是最轻的了”.为了确定谁轻谁重，现场称了体重，结果四人中仅有一人没有说对.根据上述对话判断四人中最重的是（）A.甲B.乙C.丙D.T【答案】B【解析】用排除法进行说明.①假设甲没说对，则乙、丙、丁说的正确.故最重的是
20、乙，第二名是甲，第三名是丙，丁最轻；或者乙最重，第二名是丙，第三名是甲，丁最轻.②假设乙没说对，则甲、丙、丁说的正确.故乙最轻，与丁最轻矛盾，故假设不成立.③假设丙没说对，则甲、乙、丁说的正确.若丙最重，则与甲的说法；若丙最轻，，则与丁最轻.故假设不成立.④假设丁没说对，则甲、乙、丙说的正确.若丁最重，则与甲最重矛盾；若丁排第二，则与甲、乙、丙的说法都得不到谁最轻均矛盾.故假设不成.综上所述可得乙最重.选B.5.已知心Jsin皿，贝iJ（V^+1）x-1）5的展开式中/的系数为（）（）A.-15B.15C.-5D.5【答案】Dn【解析】由题意得刃=fsinx^x=-cosx=-（c
21、os^-cosO）=2,故求（低+1「（兀-1）、的展开式中兀4的系数.(X-1)5展开式的通项为7；.+1=(-iyC；x5-r,r=0,l,2,3,4,5.・••展开式中%4的系数为(—I)'C；+(—l)・C；=10-5=5.选D.6.甲、乙、丙、丁四个人到重庆旅游，朝天门、解放碑、瓷器口三个景点，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不到瓷器口的方案有（）A.60种B.54种C.48种D.24种【答案】D【解析】分两类求解.①甲单独一人时，则甲只能去另外两个景点中的一个，其余三人分为两组然后分别去剩余的两个景点，故方案有cc^=n种；②甲与另外一人为一组到除瓷器口
22、之外的两个景点中的一个，其余两人分别各去一个景点，故方案有C；CM；=12・由分类加法计数原理可得总的方案数为24种.选D.4.如图所示的程序框图输出的结果为510,则判断框内的条件是（）A./?<7?B./7<7?c.n<8?D.h<8?【答案】D【解析】由题意得该程序的功能是计算2+22+2?+…+2"的和.V2+22+23+…+2"2（1-2〃）_£沖1-2・••当n=7时,2"利—2=2^—2=254,不合题意;当n=8时，2"和—2=29—2=510,符合题意.・・・判断框中的条件为/?<8?.选D.5.某三棱锥的三视图如图所示，其侧视图为直角三角形，该三棱锥的外接球表面积
23、为§,俯视图中的三角形以长度为3的边为轴旋转得到的几何体的侧面积为S?,则5,:S2A.5:1B.5:2c.5:4D.10:1【答案】B5_50龙S^~20tt【解析】由三视图可得该儿何体为如图所示的三棱锥S-ABC,其中SA丄底面ABC,且底面ABC为直角三角形，ZBAC=90°,AB=39AC=49BC=5,SA=5.故三棱锥外接球的球心在过bc的中点q且与底面垂直的线上，设为点o,则有1575oq=—sa=—,设球半径为/?,则有R2=oq2+qc2
