2018届湖北省黄冈中学高三5月第三次模拟考试数学（理）试题 word

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1、2018届湖北省黄冈中学高三5月第三次模拟考试数学（理）试题word考试时间：2018年5月24日下午15:00试卷满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1．根据复数的几何意义，复数z都可以表示为z=，其中为z的模，θ称为z的辐角．已知z=，则z的辐角为（）A．pB．pC．pD．p2．已知p：“a>100”,q：“log10<”，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a10=15，且S2=S7，则a8==（）A．6B．7C．8D．

2、94．下图是某企业产值在2008年～2017年的年增量（即当年产值比前一年产值增加的量）统计图（单位：万元），下列说法正确的是（）A．2009年产值比2008年产值少B．从2011年到2015年，产值年增量逐年减少C．产值年增量的增量最大的是2017年D．2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低5．已知点P-(-1,4)，过P恰存在两条直线与抛物线C有且只有一个公共点，则抛物线C的标准方程为（）A．B．C．D．6．已知，是方程x2+2x+10=0的两根，则==（）A．4B．--2或C．D．--27．陶艺选修课上，小明制作了一个空心模具，将此模具截去一部分后，剩

3、下的几何体三视图如图所示．则剩下的模具体积为（）A．12-pB．12-2pC．8-3pD．8++p8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（）（参考数据：sin20°≈0.3420，sin≈0.1161）A．B．C．D．9．对33000分解质因数得33000=23×3×53×11，则

4、33000的正偶数因数的个数是（）A．48B．72C．64D．9610．已知函数f(x)=ex-a+e-x+a，若3a=log3b=c，则（）A．f(a)

5、，则下列说法正确的是（）A．满足m=的P点有且只有一个B．m-n的最大值不存在C．m+n的取值范围是[0,]D．满足m+n=1的点P有无数个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知(2x-)3展开式的常数项是第7项，则正整数n的值是．14．某旅行团按以下规定选择A、B、C、D、E五个景区去游玩：①若去A，则去B；②B、C不能同时去；③C、D都去，或者都不去；④D、E去且只去一个；⑤若去E，则要去A和D．那么，这个旅游团最多能去的景区为．15．已知双曲线C:(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2，以虚轴为直径的圆O与C在第一象限交于点M，若MF2与圆O

6、相切，则双曲线C的离心率为．16．在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列1,2进行“扩展”，第一次得到数列1,2,2；第二次得到数列1,2,2,4,2；….若第n次“扩展”后得到的数列为，并记，其中，则数列{an}的前n项和为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C对边分别为a,b,c，且满足bc=1,a2-bc=(b-c)2（I）求△ABC的面积；（II）若，求△ABC的周长.18.（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，AD=2AB=4，E为BC的中

7、点，现将△BAE与△DCE折起，使得平面BAE及平面DEC都与平面ADE垂直．（I）求证：BC//平面ADE；（II）求二面角A-BE-C的余弦值.19．(本小题满分12分)随着电商的快速发展，快递业突飞猛进，到目前，中国拥有世界上最大的快递市场.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，在收费10元的基础上，每超过1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：包裹重量（单位：kg）(0,1](1,2](2,3]