湖北省黄冈中学2019届高三数学第三次模拟考试试题理（含解析）

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1、湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学（理科）试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求出集合和，再求并集即可.【详解】解不等式得，即；由得，即；所以.故选A【点睛】本题主要考查集合并集运算，熟记概念即可求解，属于基础题型.2.设，是的共轭复数，则（）A.-1B.C.1D.4【答案】C【解析】【分析】利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位的幂运算性质，求得的值，可得，从而求得的值．【详

2、解】，则，故，故选C.【点睛】本题主要考查复数基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i-23-的幂运算性质，属于基础题．3.“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图，下列结论正确的是（）A.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C.从网民对

3、该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值【答案】D【解析】选项A错，并无周期变化，选项B错，并不是不断减弱，中间有增强。C选项错，10月的波动大小11月分，所以方差要大。D选项对，由图可知，12月起到1月份有下降的趋势，所以会比1月份。选D.4.将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.【答案】A-23-【解析】【分析】将

4、图象上所有的点向左平行移动个单位长度得，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得，再利用诱导公式得出结果.【详解】先将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度得再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得故选A【点睛】本题考查了正弦函数的图像变化和诱导公式，正确的掌握图像的平移变化和伸缩变化是解题的关键.5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】执行程序框图，从执行的结果中，找到判断框内的取值范围.【详解】执行程序框图结果如下：-23

5、-S0261220304256k12345678输出的结果为7，则的取值范围是，故本题选B.【点睛】本题考查了读框图的能力，通过执行框图的过程，找到输出结果为7时，应满足怎样的条件，是解题的关键.6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】通过三视图可知：该几何体是一个三棱锥和圆锥组成的几何体，利用几何体的体积求出的值.【详解】通过三视图可知：该几何体是一个三棱锥和圆锥组成的几何体，设组合体的体积为,所以，故本题选B.【点睛】本题考查了通过三视图识别组

6、合体的形状，并根据体积求参数问题，考查了数学运算能力.-23-7.已知抛物线，定点，，点是抛物线上不同于顶点的动点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据图像分析得到当直线与抛物线相切时，最大，联立直线和抛物线，使得得到参数,进而得到结果.【详解】作出抛物线，如图所示.由图可知，当直线与抛物线相切时，最大.设直线的方程为，联立得.令，得，此时，所以.【点睛】在处理直线和圆锥曲线的位置关系时，往往先根据题意合理设出直线方程，再联立直线和圆锥曲线方程，但要注意“直线不存在斜率”的特殊情况.8.如图在圆

7、中，，是圆互相垂直的两条直径，现分别以，，，为直径作四个圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）-23-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先设出圆的半径，然后算出阴影部分的面积，再计算出圆的面积，最后利用几何概型公式求出概率.【详解】设圆的半径为2，阴影部分为8个全等的弓形组成，设每个小弓形的面积为,则，圆的面积为，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是，则,故本题选D.【点睛】本题考查了几何概型，正确计算出阴影部分的面积是解题的关键，考查了数学运算能力.9.设是各项为正数的等比数列，是其公比，是

8、其前项的积，且，，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.与均为的最大值【答案】C【解析】分析：利用等比数列的通项公式，解出的通项公式，化简整理，这三个表达式，得出结论。详解：设等比数列，是其前项的积所以，由此-23-，，所以，所以B正确，由，各项为正数的等比数列，可知，所以A正确可知，由，所以单调递减，