2015甘肃平凉等中考数学试卷(刘黎明)

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1、2015甘肃平凉、临夏、定西数学满分150分考试时间120分钟A卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有唯一正确答案.）1.（2015U'肃平凉等，1,3分）64的立方根是（）A.4B.±4C.8D.±8【答案】A2.（2015卄肃平凉等，2,3分）中国航空母观“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法可表示为（）A.0.675X105B.6.75X10°C.67.5X10'D.675X102【答案】B3.（2015甘肃平凉等,3,3分）若乙4=34。,则Z/的补角为（）A.56°B.146°C.156°D.166°【答案】B4.（

2、2015廿肃平凉等，4,3分）下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4B.（a—b）1=a2—b2C.（—/）'=—a【答案】C5.（2015廿肃平凉等，5,3分）如图是由6个相同的小正方体搭成的儿何体，那么这个儿何体的俯视图是（）B.D.【答案】A6.（2015甘肃平凉等，6,3分）下列命题中，假命题是（）A.平行四边形是屮心对称图形B.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C.对于简单的随机抽样，可以用样本的方差去估计总体的方差D.若x2=y2f贝ijx=p【答案】D7.（2015甘肃平凉等，7,3分）近年来某县加人了对教冇经费的投入，2013年投入2500万

3、元，2015年投入3600万元.设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A.25007=3600B.2500（1+x）2=3600C.2500（1+x%）2=3600D.2500（1+x）+2500（1+x）2=3600【答案】B8.（2015tf肃平凉等，8,3分）/ABC为OO的内接三角形，若ZAOC=60°，则Z4BC的度数是（）A.80°B.160°C.100°D.80。或100。【答案】D9-（2015卄肃平凉等，9,3分）如图，DE分别是ZUBC的边BC上的点，RDE//AC,若SbBDE:S^CDE=1•3,则S'DOE:Szuoc的值

4、为（）A.B.C.D.116第9题图【答案】D10.（2015片肃平凉等，10,3分）如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点（点卩与点3，C都不重合）.现将△PCD沿直线”折叠，使点C落在点F处；过点卩作ZBPF的角平分线交血于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象屮，能表示，与x的函数关系的图象大致是（）【答案】C提示：5BPES厶CDP.二、填空题（木人题共5小题，每小题3分，共15分）11.（2015甘肃平凉等，11,5分）分解因式产一2込+卩=.【答案】xj/（（x—I）212.（2015U'肃平凉等，12,5分）分式方程~=~^的解是x兀+3【答案】x

5、=213.（2015甘肃平凉等,13,5分）在函数夕=如」中，自变量兀的取值范围是.X【答案】X^-1且xHO14.（2015甘肃平凉等，14,5分）定义新运算:对于任意实数a,b都有:a©b=a（a-b）+lf其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：2㊉5=2X（2—5）+1=2X（-3）+1=—5.那么不等式3㊉x<13的解集为・【答案】x>—115.（2015甘肃平凉等，15,5分）己知a,0均为锐角，且满足

6、sina-11+7（tan^-l）2=0,贝lja+p=【答案】75。16.（2015甘肃平凉等，16,5分）关于x的方程Ax2-4x-

7、=0有实数根，则k的取值范围【答

8、案I心_6提示：此处二次项系数“可以等于0.17・（2015tt肃平凉等，17,5分）如图，半圆O的直径AE=4t点、B,C,D均在半圆上.若AB=BC,CD=DE,连结OB,OD,则图中阴影部分的面积为.AOE笫17题图【答案】兀提示：ZBOD=90°,S阴彫=S扇形O8Q.18.（2015U'肃平凉等，18,5分）古希腊数学家把数形结合1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数，其屮1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是,2016是第个三角形.【答案］45,63提示：笫n个三角形数是三、解答题（一）：本犬题共5小题，共38分.19

9、.（2015甘肃平凉等,19,6分）计算：（l亦）。+扬+（-1严一巧伽60。.解：原式=1+2—1—X巧=2—3=一1.20.（2015甘肃平凉等，20,6分）先化简，再求值:x2—2x+1x2-]其中x=0.解：原式=(7(Z)(x+1)x+1_x-1x—2x—2当x=0时，原式=票壬=*・21.（2015hT肃平凉等，21,8分）如图，已知在△ABC中，ZA=90°.⑴请用圆规和直尺作出OP,使圆心P在/C边上，且