高二质量检测数学（理）

《高二质量检测数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“如果x>a2+b2,那么x>2ab"的逆否命题是()A.如果x2ab,那么x>a2—b2C.如果x<2ab,那么xa~—b2»那么xv2ab【答案】C【解析】本题考查逆否命题的定义。对于“若"则g”形式的命题，其逆否命题为“若则卡”o故选c。1+i212.己知复数z满足——=2?+214,其中1为虚数单位，则复数z=()z1iA.-B.l+iC・一D.—l—i22【答案】A1+11【解

2、析】分析：根据复数的运算，化简得z=—=-,即可得到答案.2-212详解：由题意，复数z满足匕=21'+21役即-=-21+2,ZZ2-21(2-21)(2+21)2点睛：本题主耍考查了复数的运算，熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3.若a,b为正实数，且沖1,b/1,则“a>b>l”<<b>l,则1呜<1叭2成立，,求loga2logb2得则a>b>1或0Sv1vb或0va

3、vbv1成立，即可作出判定.详解：由题意讣为正实数,若a>b>l,Mlog2a>log2b>0,11所以°V—<：—,所以logaVlogb2成立，log/logb211^logab>l或ovavlVb或ovavbvl成立，loga2logb2所以“a>b>l”是"loga

4、3B.36C.40D.48【答案】B【解析】分析：现从剩余的三人中选取两人，排在队伍的两端，再排含有甲乙的三个人，即可得到答案.详解：由题意，现从剩余的三人中选取两人，排在队伍的两端，再排含有甲乙的三个人，共有C；A；A；=3x2x6=36种不同的排法，故选B.点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉

5、讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式.3.己知等比数列｛%｝的前n项和为兀，若S3=a2+4ap且=243,则g的值为（）A.-1B.1C.-9D.9【答案】D【解析】分析：利用等比数列的性质，求解a3=3,再由题意得引=1,即可再利用等比数列的性质，求解答案.详解：由已知ala2a3a4a5=243»根据等比数列的性质可知衍够3唧5=^3=243,解得％=3,又由S3=a2+4aP得al+a2+a3=a2+4al»解得al=1»2又由3卫5=8；,所以a5=—=9，故选D.ai点睛：本题主要考查了等比

6、数列的性质的应用，其中解答中熟记等比数列的运算性质和等比数列的基本公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4.牡丹花会期间，记者在王城公园随机采访6名外国游客，其中有2名游客来过洛阳，从这6人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1人来过洛阳的概率是（）1234A.—B.—C.-D.—15355【答案】c【解析】分析：从6名外国游客中选取2人进行采访，共有C；=15种不同的选法，其中这2人中至少有1人来过洛阳的共有C；C]+C；=8+1=9种不同选法，由古典概型的概率计算公式即可求解.详解：由题意，从6名外国游客屮选取2人进行采访，共有C^=15种不同

7、的选法，其中这2人中至少有]人来过洛阳的共有C；U+C；=8+1=9种不同选法，93由古典概型的概率汁算公式可得P=-=-,故选C・点睛：本题主耍考查了排列组合的应用，以及古典概型及其概率的计算公式的应用，其中解答中根据排列、组合的相关知识得到基本事件的个数和所求事件包含的基本事件的个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.7.函数f(x)=(x+-)(-一

8、=-时，f(x)>0,排除B,即可得到答案•4详解：由题意，函数f(x)=(x+