专题13 定积分与微积分基本定理-2019年高三数学（理）二轮必刷题（解析版）

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1、专题13定积分与微积分基本定理1．已知定义在上函数：满足，为函数的导函数，且无零点，则的值为（）A．0B．2C．D．[来源:学+科+网]【答案】B2．已知函数，若函数的零点都在区间内，当取最小值时，等于（）A．3B．4C．5D．6【答案】B3．如图，在矩形中的曲线是，的一部分，点，，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由几何概型，可得.学&科网4．已知数列为等差数列，且，则的值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】由于表示圆的上半部分，故，即，根据等差数列的性质，有，所以

2、，故选A.学&科网5．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R）的部分图象如图，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．【答案】A故选：A．6．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数,我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和。如：,依此类推，其中，且设则A．5B．6C．7D．9【答案】C7．二次函数的图象如图所示，则定积分（）A．B．C．2D．3【答案】B8．等差数列中，，则该数列前9项的和等于（）A．15B．18C．21D．27【答案】B【解析】，[来源:学科网]，故选B.9．如图，指数函数的

3、图象过点E(2，9)，则图中阴影部分的面积等于A．B．8C．D．9【答案】A【解析】设指数函数为y＝ax(a>0且a≠1)，因为其过点E(2，9)，所以a2＝9，解得a＝3，所以图中阴影部分的面积，故选A.学&科网[来源:学科网]10．由y＝x2，y＝，y＝1所围成的图形的面积为A．B．C．2D．1【答案】A11．定积分的值为A．＋ln2B．C．3＋ln2D．【答案】A【解析】.故选A.学&科网12．=（）A．56B．28C．D．14【答案】C13．若的展开式中常数项为－12，则____．【答案】【解析】因为的展开式中常

4、数项为，因此.14．（e为自然对数的底数）＝____．【答案】【解析】根据定积分的性质，可得，[来源:Z,xx,k.Com]故答案是.15．设，，为自然对数的底数，若，则的最小值是________.【答案】16．物体A以速度v＝3t2＋1(t的单位：s，v的单位：m/s)在一直线上运动，在此直线上，物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v＝10t(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度与A同向运动，则两物体相遇时物体A运动的距离为________m.【答案】130【解析】设t＝a时两物体相遇，依题意，即a3＋a

5、－5a2＝5，(a－5)(a2＋1)＝0，解得a＝5，所以＝53＋5＝130.[来源:学§科§网]故答案为：130.17．已知，则二项式的展开式中x的系数为________．【答案】18．如图，在长方形内随机撒一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率为__________．【答案】19．曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_____________【答案】【解析】与直线所围成的封闭图形的面积为20．若，则_______.【答案】1【解析】由.解得或-2（舍）故答案为：1.学&科网