线性规划建模及lindo软件的使用的数学建模实验报告

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1、山东师范大学数学科学学院实验报告实验课程：—数学建模实验项目：线性规划建模及lindo软件的使用姓名：王青学号:201100820109班级:1专业:信息与计算科学指导教师：荐金峰完成日期：2014-3-25实验目的掌握数学软件lindo的基本用法通过一个经济问题的实例求解，培养利用线性规划解决实际问题的能力熟悉线性规划的建模过程一、实验内容某人有一笔5()万元的资金可用于长期投资，可供选择的投资机会包括购买国库券、公司债券、投资房地产、购买股票或银行保值储蓄等。不同的投资方式的具体参数如下表。投资者希望投资组合

2、的平均年限不超过5年，平均的期望收益率不低于13%,风险系数不超过4,收益的增长潜力不低于10%。序号投资方式投资期限年收益率％风险系数增长潜力％1国库券(年)311102公司债券10153153房地产6258304股票2206205短期存款110156长期储蓄5122107现金存款0300问题：1、在满足上述要求的前提下投资者该如何选择投资组合使平均年收益率最高?2、若国库券年收益率增至20%,是否改变投资组合？3、若允许风险系数不超过5,最佳收益率会如何改变二、实验过程1、实验程序(Lindo)：max11x

3、1+15x2+25x3+20x4+10x5+12x6+3x7St投资总和）xl+x2+x3+x4+x5+x6+x7=l投资年限）3x1+10x2+6x3+2x4+x5+5x6v5期望收益）llxl+15x2+25x3+20x4+10x5+12x6+3x7>13风险系数）xl+3x2+8x3+6x4+x5+2x6<4增长潜力）15x2+30x3+20x4+5x5+10x6>10end2、运行结果和总结▲LPOPTIMUMFOUNDATSTEP3OBJECTIUEFUNCTIONUALUE1）17.00000VARI

4、ABLE1234567XXXXXXXUALUE0・5714290.0080000.4285710.0000000.0000000.0000000.000000REDUCEDCOST0.8000000.0000000.0000001.0000001.8000000000006・000000W)))))RO和限益数力总孟鬣養空险长风増SLACKORSURPLUS0.0000000.7142864.00000R0.0000002.857143DUALPRICES9.0000000.0000000.0000002.000

5、0000.000000NO.ITERATIONS=3RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED：OBJCOEFFICIENTRANGESUARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX11100080013.9999990.080000X2150000000.000000INFINITVX3250（0000042.0000000.080000X4200000001.000000INFINITVX5100000001.000000IN

6、FINITVX6120000001.000000INFINITVX730000006.000000INFINITV3孕LINDO一[ReportsVindo・]RIGHTHANDSIDERANGESCURRENTRHS1.0000005.00000013.000000>4.00000010.000000ALLOWABLEINCREASE0.277778INFINITV4.0060001.6666672.857143ALLOWABLEDECREASE(j.4444440.714286INFINITV0.666667

7、INFINITYOV和限益数力R总鑫雪险长3、总结：I、在满足上述要求的前提下投资者，以下投资组合使平均年收益率最高。VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTXI0.5714290.000000X20.0000000.000000X30.4285710.000000X40.0000001.000000X50.0000001.000000X60.0000001.000000X70.0000006.000000国库券年收益率增至20%,XI系数变为20,仍在ll+l3・9=24・9范围内，所以投资组合不改变。

8、VARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEXI11.00000013.9999990.000000X215.0000000.000000INFINITYX325.00000042.0000000.000000X420.0000001.000000INFINITYX510.0000001.000000INFIN