2014届东城区普通校高三第一学期联考文科数学试卷及答案

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1、东城区普通校2013-2014学年第一学期联考试卷高三数学（文科）命题校：北京市六十五中学2013年门月本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题〉两部分，共150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求J1.设U=R9A={xx>0},B={xx>}9则ACCUB=()A.{x

2、0

3、0}2.已知则下列不等式正确的是

4、()A.1>122ahC.a>bD.2>2ab3.下列函数中,既是偶函数又在（0,+oo）单调递增的函数()是2A・y=-B.y=-x+3D.y=cosxX4.371已知aw(—,;r),sina二-,则tan(a+—)等于A5彳-lB.7c-7D.-7若aeR贝IJ是"logM5.92>2的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件A6.若a=(—),b—x^c=log2x,当兀>1时，a,b,c的大小关系为（3A.a

5、边长为厶E为CD的中点，则AEJBD=8.已知函数f(x)9xeR满足/(2)=3,且/(兀)在R上的导数满足fx)-<09则不等式/(x123456)

6、_____________。亿设/(兀)是周期为2的奇函数，当0S51时，/(x)=2x(l-x),则/(--)=212.已知a｝是公比为2的等比数列，若厲-吗=6,则绚=_____________222%+6^2....+_____________________________+鑫=o13.函数/(%)=27的值域为______________olog2x>l14.关于函数/(兀)=冈兀+加+c,给出下列四个命题：®b=09c>0时，f(x)=0只有一个实数根；2c=0时，y=/(x)是奇函数；3丁二/(兀)的图象关于点(0

7、,c)对称；4函数/(兀)至多有两个零点。三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15.(本小题满分13分)已知函数/(%)=sin2x+sinxcosx,xe吟，兀］(I)求/(丰)的值；(II)求/(X)的最大值和最小值。16.(本小题满分13分)在ABC中，角A、B,C,所对的边分别为ct,b,c,fiC=-^,sinA=—45(I)求sinB的值；(II)若c—d=5-価，求ABC的面积。17.(本小题满分13分)已知等差数列匕｝的前〃项和为S”，公差"0,S5=4«3+6,且

8、q卫3，他成等比数列。(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)求数列的前/?项和公式。18.(本小题满分13分〉x2设aeR,函数/(x)=e(x一处+a).to-2恒成立，求实数b的取值范围。20.(本小题满分14分)已知数列｛an｝是首项为67,=-,公比q=-的等比数列。设仇+2=31og

9、“”,444(neN*),数列｛c〃｝满足cn=anbn-(I)求证:数列｛仇｝成等差数列；(II)求数列｛cj的前〃项和S”；(HI)若_5扌龙+加-1对一切正整数〃恒成立，求实数加的取值范围。东城区普通校2013-2014学年第一学期联考试卷答题纸高三数学〈文〉命题校：北京市六十五中学2013年11月第I卷(请把选择题的答案填涂到机读卡上)第II卷0[P9.______________________10.11._____________________12.13._______________________________

10、_____14.15.（本题满分12分〉解：16.（本题满分13分）解：17.（本小题满分13分）解:18.（本小题满分14分）解：19・（本小题满分14分）解：20.（本小题满分14分〉解:东城区普通校2013-2014学年第一学期联考试卷高三数