高三数学选修1-1知识点复习测试5

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1、数学人教A选修2-1第一章　常用逻辑用语单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1．下列命题中错误的是(　　)．A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么直线l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β2．设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是(　　)．A．a＝－bB．a∥bC．a＝2bD．a∥b且

2、a

3、＝

4、b

5、3．下列命题中真命题的个数是

6、(　　)．①是非整数；②5是10的约数或是26的约数；③逻辑联结词有“或”“非”“且”；④3≥2．A．1B．2C．3D．44．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)．A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数5．给出以下四个命题：①若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2；②若－2≤x＜3，则(x＋2)(x－3)≤0；③若x＝y＝0，则x2＋y2＝0；④若x，y∈N*，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数，那么(　　)．A．①的逆命题为真

7、B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假6．由“p：8＋7＝16，q：π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是(　　)．A．“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真B．“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真C．“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假D．“p或q”为假，“p且q”为真，“非p”为真7．下列命题的否定错误的是(　　)．A．p：能被3整除的整数是奇数；非p：存在一个能被3整除的整数不是奇数B．p：每一个四边形的四个顶点共圆；非p：存在一个四边形的四个顶点不共圆C．p：有的三角形为正三角形；非p：所有的三角形都不是正

8、三角形D．p：存在x∈R，x2＋2x＋2≤0；非p：当x2＋2x＋2＞0时，x∈R8．已知集合A，B，给出下列四个命题：①若a∈(A∪B)，则a∈A；②若a∈(A∩B)，则a∈(A∪B)；③若AB，则A∪B＝B；④若A∪B＝A，则A∩B＝B．则上述命题中正确命题的个数是(　　)．A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题6分，共18分)9．设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是__________．10．命题“正三角形的三边相等”的否定为__________．11．命题p：0不是自然数；命题q：π是无理数，在命题“p或q”“p且q”

9、“p”“q”中，假命题是__________，真命题是__________．三、解答题(共3小题，共34分)12．(10分)设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0；q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．13．(10分)已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：x0∈R，＋2ax0＋2－a＝0．若命题“p∧q”是真命题，求实数a的取值范围．14．(14分)分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的复合命题，并判断它们的真假．(1)p：平行四边形的对角线相等；q：平

10、行四边形的对角线互相平分；(2)p：方程x2－16＝0的两根的符号不同；q：方程x2－16＝0的两根的绝对值相等．参考答案1答案：D　解析：两个平面α，β垂直时，设交线为l，则在平面α内与l平行的直线都平行于平面β，故A正确；如果平面α内存在直线垂直于平面β，那么由面面垂直的判定定理知α⊥β，故B正确；如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，易证交线与平面γ垂直，故C正确；如果平面α⊥平面β，平面α内与交线平行的直线平行于平面β，故D正确．2答案：C　解析：因为，则向量与是方向相同的单位向量，所以a与b共线同向，即使成立的充分条件为选项C．3答案：D4答案：D

11、　解析：由于全称命题的否定是存在性命题，“所有能被2整除的整数都是偶数”是全称命题，其否定为存在性命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数”．5答案：A　解析：①的逆命题：若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0，为真命题；②的否命题：若x＜－2或x≥3，则(x＋2)(x－3)＞0，假命题；③的逆否命题与该命题同为真命题；④的逆命题：若x，y∈N*，x，y中一个是奇数，一个是偶数，则x＋y是奇数，真命题．6答案：A　解析：p为假命题，q为真命题，由真值表可以判断三个复合命题的真假．7答案：D　解析：D选项将命题的否定与逆否命题混淆了．8答案：C　解析：①假，②

12、③④真．9答案：3或4　解析：∵方程x2－4x＋n＝0有整数根，∴