江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考理数试卷

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1、2017—2018学年第二学期赣州市十四县（市）期中联考高二数学（理科）试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.^A={x

2、-44”的（）A.充分不必要条件必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不2.复数4一2,_()(MA.1-2/B.1+2，C.-1+2/D.-1-2/3•若曲线/（%）=屁gCr）"在P（l,l）处的切线分别为厶仏，且

3、厶丄厶，则Q的值为（）A.-2B.2C・—D.一丄224.已知三棱柱ABC-ABC的侧棱与底面垂直,体积为牛底面是边长为巧的正三角形。若P为底面A3G的屮心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）A5c71-兀f71A.—B.—C.—D.—123465•设函数/（力在定义域内可导，的图象如图，则导函数y=f的图象可能为（）第5题團6.已知函数/(劝在x=x0处可导，若lim/^o+3^)-/Uo)=1>则/(%0)=()△wAx1亍A.1B.0C.37.已知幷、尺是双曲E：二—匚=1（°>0">0）

4、线的左、右焦点，点M在E上，M斥与cr/r兀轴垂直，sinZMF,F严丄，则双曲线E的离心率为（）214aV15n5厂rcrA.B.—C.2D.3338.下列图象中，有一个是函数/（x）=-x3+ax2+（6Z2-l）x+KagR,qhO）的导数/'（无）的图象，则/（-I）的值为（）A.(2,4)B.[2,+oo)C.[l,4]D.(4,-HojA.-111零9.用数学归纳法证明“1+亍+亍+・・・+□二料>1）”时由n=k（k>l）不等式成立，推证n=k+1时左边应增加的项数是（）A.k+lB

5、.kC.2kD・2A+110.已知函数f（x）（XER）满足/（1）=1,且/（x）的导函数广（Qv*，则的解集为（）A.{x-

6、x>1}口己知以冷，且。+卍+>512.若直线y二总+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+l）的切线，则b二（）A.—1—In2B.—1+In2C.14-In2D.1—In2第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分•）13.已知函数于（兀）的导函数为广（兀）,且满足/（兀）=

7、2灯'（1）+12,则/（兀）在点14•有6位同学站成一排，其中A,B两位必须相邻，C,D两位不能相邻的排法有种(数字作答)15・下列有关命题正确的序号是(1)若P且g为假命题，则P,q均为假命题(2)若是q的必要条件，则P是「q的充分条件(3)命题“VxgR,x?-x20"的否定是"3xgR,x?—兀v0"(4)“兀>2”是“丄<丄”的充分不必要条件x216.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之屮”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙

8、说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人屮只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是三、解答题17.(共10分)(1)求函数/(gx+l-l

9、或副队长至少有1名女生，共有多少种不同的选法.19.(共12分)如图，在四棱柱ABCD_ABd中，底面4BCD是等腰梯形，AB//CDtAB=2fBC=CD=顶点D｝在底而ABCD内的射影恰为点C.(1)求证：丄BC;(2)若直线与直线所成的角为兰，求平面ABC.D.与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值.18.（共12分）某工厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据以往的经验知道，其次品率P与日产量兀（件）之间近似满足关系：—96^4"X"C，Xe/V+（其中°为小

10、于96的正整常数）尸一］2—,X>C,XGM

11、_（注：次品率P二次品数，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品.）总生产量己知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损A/2元，故厂方希望定出合适的FI产量。（1）试将生产这种仪器每天的赢利T（元）表示为日产量％（件的函数）；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？19.（共12分）/1、2Qy2已知圆E:x2+y—丄=兰经过椭圆C:=+件=l（a>b〉0）的左、右焦点耳、F2I2丿46TZrJ，且