基于monte carlo方法的通信仿真实现及应用研究

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1、http://www.paper.edu.cn基于MonteCarlo方法的通信仿真实现及应用研究贺子宸北京邮电大学电信工程学院，北京（100876）E-mail:httzc@163.com摘要：蒙特卡罗法(MonteCarlo，简称MC)的实质是利用服从某种分布的随机数来模拟现实系统中可能出现的随机现象。本文首先给出了如何利用蒙特卡罗法来近似地描述研究对象的概率分布的一般方法，然后在Windows平台上实现基于MC的通信仿真系统。该系统能够应用于各种随机数序列的概率分布仿真分析。本文工作对于分析和研究通信系统中的随机变量分布有参考价值。关键词：MonteCarlo仿

2、真，通信系统仿真，随机变量分布1.引言随着通信技术发展的日新月异，通信系统及其设计和研究也日趋复杂。因此，在现代通信系统的设计研发环节中，越来越重视采用计算机技术来进行系统的分析和设计，用软件进行仿真分析已经成了必不可少的一部分。蒙特卡洛仿真如今已是数字模拟试验的一种专用术语，它通常被应用于那些无法或难于用数学理论方法解决的随机过程场合。在通信系统中，[1]时变的、随机变化的无线通信信道就属于这种情况。居于此，本文介绍了基于蒙特卡洛方法的通信系统仿真实现的原理，对仿真系统的开发和研究提供了方案和实验的论证。2.基本原理在实际应用中，对于噪声信号以及其他的一些随机现象，

3、经常采用随机数发生器来仿真模拟。利用计算机生成一系列的随机信号及噪声，可以模拟通信系统中信号的传输，并估计在噪声存在下系统的性能。MonteCarlo方法的实质就是利用服从某种分布的随机数来模拟现实系统中可能出现的随机现象，由于每次仿真试验仅能描述所考察系统出现的一种可能状态,故若能进行大量次数的仿真试验,就能得到与现实所期望的情况相一致的统计结果。2.1均匀分布随机数理论上说，具有连续分布的随机数，通过函数变换，组合，取舍等方法，可以产生其他任意分布的随机数。[1,0]区间上的均匀随机数是一种最简单，最容易产生的随机数，因此，在计算机上产生其他任何随机数时，几乎都使

4、用[1,0]上的均匀随机数。常用的[1,0]分布均[2]匀随机数生成算法有以下三种。1)线性同余法均匀随机数的产生通常利用递归公式，如下：-1-http://www.paper.edu.cnX(k)=[]aX(k−)1+cModM（1）式（1）产生一个整数值的随机序列范围为0≤X(k)≤M−1，种子值X)0(是用户提供的且是式（1）中唯一用作递归的随机数，这个序列通过实施浮点操作可以转化为在[1,0]间均匀分布的随机数：U(k)=Float[X(k/)M]（2）式（2）的输出对应最大为M状态的有限状态序列。因此，其最大周期为M。2)Wichman-Hill算法这种产生

5、长周期序列的方法通过线性合并不同短周期随机数发生器的输出来实现。如果把周期N1和N2的波形加起来，那么得到的波形周期为：N=lcm(N,1N)2（3）如果N1和N2互素，则N=N1×N2。这样，通过结合几个随机数发生器的输出，可以产生一个更长的序列。Wichman-Hill算法是基于这个原理所得的，它结合了3个随机数发生器的输出，如式（4）。X(n)=171X(n−)1Mod30269Y(n)=172X(n−)1Mod30307（4a）Z(n)=170X(n−)1Mod30323⎧X(n)Y(n)Z(n)⎫U(n)=⎨++⎬Mod1（4b）⎩3026930307303

6、23⎭3)Marsaglia-Zaman算法这也是个线性递归算法，它有两个简单形式：带借位的减法和带进位的加法。借位减法描述如公式（5）。该算法里所有的输入都是正整数且i>r。借位Ci初始置为0并在0，1之间交替取值，其值取决于递归产生的整型值Z的正负。iZXXC=--iiii-r-s-1⎧ZZ≥0(5)iiX=⎨i⎩Zb+

7、。它的理论基础是概率积分变换原理，其叙述如−1下：设U是一个在[1,0]之间均匀分布的随机变量，而Y=F(U)为满足累积分布函数F(Y)的随机变量。产生随机变量Y可以分为两步：Y1)产生均匀分布[1,0]间的变量U；−12)输出Y=Fz(U)；Y的累积分布函数为FY(Y)。图1产生随机数的变换法原理3.仿真结果及测试分析根据前述随机变量的产生算法及其原理，完成通信仿真系统的实现。以均匀随机数为例，验证分析仿真结果。产生100000个[2,4]间均匀分布的随机数如图2所示。对其均值和方差进行验证，得出的结果如表1所示。由表中各种分布均值和方差的验证可看