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《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业51直线与圆、圆与圆的位置关系+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业51直线与圆、圆与圆的位置关系［授课提示：对应学生用书第252页］一、选择题1.（2018-荷泽一模）已知圆（x-l）2+y2=l被直线x-y［3y=0分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为（）A・12B・13C・14D・15解析：（x-l）2+/=l的圆心为（1,0）,半径为1.圆心到直线的距离147T=
2、,所以较短弧所对的圆心角为竽，较长弧所对的圆心角为乎，故两弧长之比为12.选A.答案：A于1的点的个数为(A.1B.2C・3D.42.（2018-聊城模拟）圆（兀一3）2+®—3尸=9上到直线3兀
3、+4尹一11=0的距离等,又因为圆的半径为3,所以直线与圆相交，由数形结合知，圆上到直线的距离为1的点有3个.答案:C3.（2018-烟台一模）若一个圆的圆心为抛物线y=~^x2的焦点，且此圆与直线3x+4尹一1=0相切，则该圆的方程是（）A.）x2+0；-l)2=lC.D.B・(x+l)2+y2=(x_1)2+0+1)2=1x2+(y+l)2=l解析：抛物线y=~^x2,即x2=~4y,其焦点为(0,-1),即圆心为(0,—=1,即r=l,故该圆的方程是1),圆心到直线3兀+4尹一1=0的距离d=^j==H
4、+(y+1)2=1,选D・答案：D4.圆x2--y2-~4x=0与圆x2--y2—Sy=0的公共弦长为()A•爭B洋C.苹D.嘤[x2+v2+4x=0,解析：解法-联立得得兀+2y=0,将工+2尹=0代入兀$8+y2+4x=0,得5尹2—8尹=0,解得尹1=0,乃=§,故两圆的交点坐标是(0,0),(-普，劭，则所求弦长为寸(-劈+(驴=芈故选C.[V+j?+4x=0,解法二联立得(2_p2_8_0得x+2y=0,将x~+y+4x=0化为标准方程得(x+2)2+/=4,圆心为(-2,0),半径为2,圆心(
5、一2,0)到直线x+2y=0的距离d=〒¥=李，则所求弦长为2寸2?—(2闿2=誓,选C.答案:c5.(2018-陕西省高三质检(一))圆：x2+y2—2x—2y+1=0上的点到直线x—y—2的距离的最大值是()A.1+迈B.2C.1+平D.2+2迈解析：本题考查直线与圆的位置关系.由已知得圆的标准方程为(x—lF+e11—
6、—2
7、—厅=1,则圆心坐标为(1,1),半径为1,所以圆心到直线的距离为I@'=迄,所以圆上的点到直线的距离的最大值是1+迈，故选A.答案:A6.(201&武汉调研)已知圆C：(x—l)2
8、+(y—4)2=10和点M(5,°,若圆C上存在两点B,使得丄MB,则实数/的取值范围为()A.[一2,6]B.[-3,5]C.[2,6]D.[3,5]解析：本题考查直线与圆的位置关系.由题意，知满足条件的(的值在直线x=5的两个点的纵坐标之间取值，过此两个点与圆相切的两条直线互相垂直.设过点(5,»的直线方程为y-t=k(x-5),由相切条件，得比二讯=帧,整理，得6疋+8(4—级+(7—4)2—10=0,由题意知此方程的两根满足山危=—1,所以(L4〔_10=_],解得/二？或t=6,所以2W/W6,故选C
9、.答案:C7.(2018-衡阳联考)若直线2x~y+a=0与圆(x~l)2+y2=1没有公共点，则实数。的取值范围为()A.(—8,-2-2^2)U(2^2-2,+^)B.(—8,—2—2^/5)U(2yf~5—2,+°°)C・(—8,一2—迈)U(迈—2,+oo)D.(—8,-2-V5)U(V5-2,+oo)解析：通解将2x—尹+°=0代入(兀一1)2--y2=1得5x2+(4a—2)x-~a2=09又直线与圆没有公共点，则有/=(4d—2尸一20/V0,即/+4q—1>0,解得q<—2—寸^或°>托一2
10、,选D.优解圆心(1,0)到直线2x~y+a=0的距离解得a<~2~y[5或a>yj~5—29选D.答案：D8.(2018•广东佛山二模，7)过点M(l,2)的直线/与圆C：(x-3)2+(y~4)2=25交于B两点,C为圆心，当ZACB最小吋，直线/的方程是()A.x—2y+3=0B・2x+p—4=0A.x—y+l=0D・x+y—3=0解析：设圆心C到直线/的距离为乩则有cos厶异=士要使ZACB最小,4—2则〃要取到最大值.此时直线/与直线CM垂直.而匸7=1，故直线/的方程为y~2=—1X(x—1),即x
11、+y—3=0.答案：DA逅“IOc2c,ioAB=2寸=24-*2y,在mBO中，由余弦定理得cosZAOB=4+4-普9応，故选D.2X2X2一题多解：本题也可利用二倍角公式求解.设点O到直线力0的距离为d,丄ZAOBd^51纣z.ZAOB1=耳^，所以cosZMOB=2cos2—2-—1=2X——1=—则cos2OA8.(2018-南昌模拟(一))如图，在平面直角坐标系xOy,直线
