河北省定州中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题

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1、河北定州屮学2017-2018学年第二学期高一第2次月考数学试卷一、单选题1.记数列锦的前介项和为％,若存在实数M>0,使得对任意的OGN*,都有ISJvM,则称数列卿为“和有界数列下列命题正确的是（）A.若°」是等差数列，且首项ai=0,则｛%｝是“和有界数列,，B.若｛%｝是等差数列，且公差d=0,则｛%｝是“和有界数列,，c.若｛%｝是等比数列，且公比IqI<1,则｛%｝是“和有界数列”D.若°」是等比数列，且却是“和有界数列”，则的公比

2、q

3、

4、Q同时从A点出发，P沿着直线I向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到如图所示的点Q时，，点p也停止运动，连接OQQP（如图），则阴影部分面积味击的大小关系是（）D.先S1sC.13.定义在R上”的函数f（x）满足f（-x）=f（x）,且当X>0时，（2-2x>1.若对任意的Xe[m,m+1],不等式f（「x）

5、=5c,则cosC的取值范围为（）5.在平而直角坐标系就夕屮，P是椭圆°3上的一个动点，点A（l,1）,B（0,-1）,则

6、创+

7、丹

8、的最•大值为（）A.2B.3C.4D.522xyC:——=1（3>b>0）6.椭圆'b2的左右焦点分别为「1局，。为坐标原点，点A在椭圆上，且ZAOFi=60°,A'与A关于原点0对称，且F2A-F2A，=0,则椭圆离心率为，（）A.rb.2C.2D.4-2的7.已知SBC的内角ABC对的边分别为a,b,c,sinA+农sinB二2sinC,b=3,当内角C最大时

9、，AABC的面积等于（）9+3R6+3^2斗2J6-（23艮3&A.4B"4C.4D.48•如图，正方体ABCD・A]B]C]D]中，E,F分别是AA],D]C啲中点，G是正方形BCC]B啲中心，则空间四边形AEFG在该正方体各面上的正投影不可能是,（）H9.在MBC中”6,AB=3爲AC=3,D在边BC上，且CD=2DB则AD=(A.2刁R.⑵C.5D.佃10.点M（x,y）在圆（+（丫-2）2"上运动,xy/!22则4x+y的取值范围是（111(-8厂一]U[-+8)(一°°厂一]U[-A.

10、44B.11,+8)U{0}[―0)u(0-]4C.411[--]D.4411.如果圆'+（y2“）=1上任意一点P（x，y）都能使X+y+c2°成立，那么实数c的取值范围是（）A.c-~^-1b.cC.c-D."0112.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)=4f(x+2),当xG[0,2)时,(』兀e[iz2)2,设f(x)在[2n-2,2n)上的最大值为an(nEN*),且卩讣的前n项和为S“，若

11、】=2,b1=1,(n>2,nGN*)若当且仅当n=8时，数列卩讣前n项和取得最大值，则J的取值范围是15.设x>0,y>0且x+y=4,则x+1y+2的最小值是.16.在三棱柱ABC-A]B]C]屮，各条棱长都等于2,下底面ABC在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为6°°的情况下，上底面Al%。还是可以移动的，则“泸心在下底面ABC所在平面上竖直投影所扫过的区域的面积为・三、解答题17.已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,bWR,满足f(2“)*an=(nGN)

12、f(ab)=af(b)+bf(a),f(2)=22n(1)求数列的通项公式；⑵若存在正整数n—0],使得man2+2an-2m_1<°^,求实数口的収值范围.18.在MBC中,BC=1,AC=2,以边AB为一迪长向外作正方体ABEF,°为方形ABEF的中心，M,N分别为边阮，AC的屮点.乙ACB=-(1)若2,求c°的长.⑵当ZBCA变化时，求OM+ON的最大值.参考答案CACCDAABDD11.C12.A2017-.201713.3.1615.766+靠+Tt19_m<——17.⑴3n=n；(

13、2)98或m>l.(1)由函数方程，^(2')=f(2•2n'T)=2f(2n'X)+2n'Xf(2)=2f(2nX)+2n?f(2n)f(2n_1)1整理，得2“2n'x,B

14、Jan'an-i=1,从而仃n；(2)设h(n)二m•n2+2n-2m-1当m=0,h(n)=2n-l,显然不存在正整数ne[1,10],使得h(n)<0,舍去;1当m>0,对称轴为％J[此Bj-hm>l1x=-—>0当m<0,开口向下，对称轴为m，此时只需h(l)<°或h(10)