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《河北省定州中学2018-2019学年高二承智班下学期第二次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二第二学期承智班第2次考试数学试题一、单选题q:1.已知直线l：kx-y-2k+l=0与椭圆22xy—+—=l(a>b>0)22'『交于A、B两点，与圆。2*2)+(Y-1)"交于C、D两点.若存在ke[-2-l],使得AODB,则椭圆°的离心率的取值范围是2.定义在（0，+°°）上的函数f（x）满足xf（x）lnx+f（x）>0（其中f（x）为f（x）的导函数）,若a>l>b>0,则下列各式成立的是（）A.J⑻>严）>1b.J⑻<』b）<1c.af（3）<1<严）d.af（a，>1>bf（b）m2x3.设实数m>°,若对任意的xnj不等式xln
2、x-me>0fi成立，则m的最大值是（）1eA.eB.3C.2eD.e22xy=12224.已知抛物线y=2px（P>o）与双曲线ab（a>0,b>0）有相同的焦点F,点A是两条曲线的一个交点，且AF丄x轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是（）rnnnnnjt(0,-)(-,-)(―,-)(-,-)A.6B.64c.43d.325.我国南北朝时间著名数学家祖咆提出了祖唯原理：“幕势既同，则积不容异”•意思是：夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所载，若截得的两个截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等•
3、为计算球的体积，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后再圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，运用祖眶原理可证明22xy—+二1此几何体与半球体积相等（任何一个平面所载的两个•截面面积都相等）•将椭圆9%绕y轴旋转一周后得一橄榄状的儿何体，类比上述方法，运用祖曜原理可求得其体积等于（）A.24tiB.32nC.48nD.64ti6.已知抛物线x2=2py(p>0),过点P(O,b)(bHO)的直线与抛物线交于A,B两点，交x轴于点Q,若QA=3AP,PQ=XAB,则实数入的取值是()1212A.5B.7C.一2d.与
4、b,P有关7.若函数f(x)=(a+l)e2x-2ex+(a-l)x有两个极值点，则实数a的取值范围是()A.叱)b.呵cF(—,1)^(1,—)D.32A.2B.19nC.6f(x)=9.己知函数12-x-x+l,x>022x,x<0关于X的方程f(x)・t=0(teR)恰好有xrx2^x3三个不同的实数解，则H乙ABC二乙ABD二一8.在三棱锥"BCD中，“BCD是边长为2的等边三角形，3,AB=3,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为()19n的取值范围为()A.(°，2)B.(°」)C.(“)D.(°，11sinxg(x)=mx+10.若函
5、数『在区间(0,271)有一个极大值和一个极小值，则实数E的取值范围是()5n/"TT—2JI(-e：e2/-3n只、A.丿B.(虫用)C.丨丿d・(y用)「11.如图，在8MN中，A、B分别是OM、ON的屮点，若OP=xOA+yOB(X,yGR),且点P落在四边y+i形ABNM内（含边界），贝IJX+V+2的取值范围是（）1213/129A.33•■B.34.C.[44.1D・43••22xy=112・已知分别是双曲线E：a2b2（a>0,b>0）的左、右焦点，若E上存在一点P使得
6、PF]+PF2“b,则e的离心率的取值范围是（）二、填空，
7、题x13.若直线v=kx+b是曲线丫二°的切线，也是曲线y"n（x+2）的切线，贝卜二.22xy=114.已知F是双曲线'『（a>0,b>0）的右焦点，A是双曲线上位于第一象限内的一点，2靠」」」2y=—xOA・OF=
8、OF
9、,直线0A的方程为3，则双曲线的离心率为.a1+2a2+3a3+-+nan2拿b—,15.己知数列皿的前n项和为Sn=Pn-2n^neN,nl+2+3+-+n,若数列他｝是公差为2的等差数列，则数列｛时的通项公式为.16.己知等比数列匕｝的首项是1,公比为3,等差数列的首项是-5,公差为1,把｛"｝中的各项按如下规则依次插入到
10、｛%｝的每相邻两项之间，构成新数列A｝：ai,bl,a2,b2,b3,a3,b4,b5,»6,%,…，即在％和入+1两项之间依次插入｛时中n个项，贝i]c2018=.(用数字作答)三、解答题13.已知函数f(x)=Inx+x「ax⑴若a>0,求函.数f(x)的极值点；(2)若力3,函数恥)有两个极值点xi,x2,且无宀2,3求证册)呱)丁咙2M(-厂1)14.己知抛物线Uy=2px(p>o),且Q(q,o),4丿，N(n,4)三点中恰有两点在抛物线C上，另一点是抛物线C的焦点.(1)求证：Q、M、N三点共线；(2)若直线I过抛物线C的焦点□与抛物
11、线C交于A、B两点，点A到x轴的距离为％,点B到y轴的距离为巧,求％+d啲最小值15.己知函数Kx)=ex(alnx-bx
