欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:33723344
大小:10.62 MB
页数:323页
时间:2019-02-28
《抽象代数学3(N.贾柯勃逊)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、[GeneralInformation]书名=数学名著译丛抽象代数学卷3域论及伽罗瓦理论作者=N.贾柯勃逊页数=315SS号=10179836出版日期=1987年08月第1版前言目录导言1.同态的扩张2.代数3.向量空间的张量积4.代数的张量积第一章有限维扩张域1.与域的映射相关联的一些向量空间2.贾柯勃逊-布尔巴基(Jacobson-Bourbaki)对应3.域的同构的戴得金(Dedekind)无关定理4.有限自同构群5.多项式的分裂域6.重根。可分多项式7.伽罗瓦理论的基本定理8.正规扩张。正规闭包9.代数扩张的结构。可分性10.可分次数与不可分次数。正规扩张的结构11.本原元
2、12.正规基13.有限域14.正则表示,迹与范数15.伽罗瓦上同调16.域的合成第二章方程的伽罗瓦理论1.方程的伽罗瓦群2.纯方程3.可用根式解的伽罗瓦判别法4.n次一般方程5.以对称群作为伽罗瓦群的有理系数方程第三章阿贝尔扩张1.有理数域上的割圆域2.有限交换群的特征标3.库默尔(Kommer)扩张4.维特(Witt)向量5.阿贝尔p扩张第四章域的构造理论1.代数闭域2.无限伽罗瓦理论3.超越基4.吕洛斯(Luroth)定理5.线性不相交性及可分超越基6.导子7.导子,可分性及p无关性8.指数为1的纯不可分扩张的伽罗瓦理论9.高阶导子10.域的张量积11.域的自由合成第五章赋值论
3、1.实赋值2.有理数域的实赋值3.Ф(x)在Ф内为平凡的实赋值4.域的完备化5.p-adic数域的一些性质6.亨泽尔(Hensel)引理7.具有给定剩余域的完备域的构造8.有序群和赋值9.赋值,赋值环与位10.实非阿基米得赋值的刻划11.同态与赋值的扩张12.扩张定理的应用:希尔伯特零点定理13.扩张定理的应用:整闭包14.完备域的有限维扩张15.实赋值在有限维扩张域上的扩张16.分歧指数与剩余次数第六章阿廷-施莱尔(Artin-Schreier)理论1.有序域与形式实域2.实闭域3.斯图姆(Sturm)定理4.有序域的实闭包5.实代数数6.正定有理函数7.斯图姆定理的形式化。结式
4、8.代数曲线的判定法9.带参数的方程10.广义斯图姆定理。应用11.实闭域的阿廷-施莱尔刻划参考书目术语索引
此文档下载收益归作者所有