贾柯勃逊·抽象代数学(卷3)-域论及伽罗瓦理论(中文版)-[美]n.贾柯勃逊-科学出版社

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1、[GeneralInformation]书名=数学名著译丛抽象代数学卷3域论及伽罗瓦理论作者=页数=315SS号=0出版日期=封面页书名页版权页前言页目录页导言1.同态的扩张2.代数3.向量空间的张量积4.代数的张量积第一章有限维扩张域1.与域的映射相关联的一些向量空间2.贾柯勃逊-布尔巴基(Jacobson-Bourbaki)对应3.域的同构的戴得金(Dedekind)无关定理4.有限自同构群5.多项式的分裂域6.重根。可分多项式7.伽罗瓦理论的基本定理8.正规扩张。正规闭包9.代数扩张的结构。可分性10.可分次数与不可分次数。正规扩张的结构11.本原元12.

2、正规基13.有限域14.正则表示，迹与范数15.伽罗瓦上同调16.域的合成第二章方程的伽罗瓦理论1.方程的伽罗瓦群2.纯方程3.可用根式解的伽罗瓦判别法4.n次一般方程5.以对称群作为伽罗瓦群的有理系数方程第三章阿贝尔扩张1.有理数域上的割圆域2.有限交换群的特征标3.库默尔(Kommer)扩张4.维特(Witt)向量5.阿贝尔p扩张第四章域的构造理论1.代数闭域2.无限伽罗瓦理论3.超越基4.吕洛斯(Luroth)定理5.线性不相交性及可分超越基6.导子7.导子，可分性及p无关性8.指数为1的纯不可分扩张的伽罗瓦理论9.高阶导子10.域的张量积11.域的自由合

3、成第五章赋值论1.实赋值2.有理数域的实赋值3.Ф(x)在Ф内为平凡的实赋值4.域的完备化5.p-adic数域的一些性质6.亨泽尔(Hensel)引理7.具有给定剩余域的完备域的构造8.有序群和赋值9.赋值，赋值环与位10.实非阿基米得赋值的刻划11.同态与赋值的扩张12.扩张定理的应用：希尔伯特零点定理13.扩张定理的应用：整闭包14.完备域的有限维扩张15.实赋值在有限维扩张域上的扩张16.分歧指数与剩余次数第六章阿廷-施莱尔(Artin-Schreier)理论1.有序域与形式实域2.实闭域3.斯图姆(Sturm)定理4.有序域的实闭包5.实代数数6.正定有

4、理函数7.斯图姆定理的形式化。结式8.代数曲线的判定法9.带参数的方程10.广义斯图姆定理。应用11.实闭域的阿廷-施莱尔刻划参考书目术语索引附录页