抽象代数学1(n.贾柯勃逊)

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1、[GeneralInformation]书名=抽象代数学卷1基本概念作者=N.贾柯勃逊页数=200SS号=10100862出版日期=1960年02月第1版前言目录引论：从集合论来的概念.自然数系1.集合的运算2.积集合，映照3.等价关系4.自然数5.整数系6.在l里的除法第一章半群及群1.半群的定义及例2.非结合的二元合成3.广义结合律，幂4.交换性5.恒等元素及逆元素6.群的定义及例7.子群8.同构9.变换群10.群用变换群实现11.循环群，元素的阶12.置换的初等性质13.群的陪集分解14.不变子群与商群15.

2、群的同态16.关于群的同态基本定理17.自同态，自同构，群的心18.共轭类第二章环.整区及域1.定义及例2.环的类型3.拟正则性，圆合成4.阵环5.四维数6.由元素的集合生成的子环，心7.理想，差环8.关于整数环的理想及差环9.环的同态10.反同构11.环的加法群的结构.环的特征数12.环的加法群的子群的代数.单侧理想13.交换群的自同态环14.环的乘法第三章环及域的扩张1.把一个环嵌入于带恒等元素环2.交换整区的分式域3.分式域的唯一性4.多项式环5.多项式环的结构6.环21［x］的性质7.域的简单扩张8.任意域

3、的结构9.域上多项式的根的个数10.多变元多项式11.对称多项式12.函数环第四章因子分解的初等理论1.因子，相伴元素，不可约元素2.高斯半群3.最大公因子4.主理想整区5.欧几里得整区6.高斯整区的多项式扩张第五章带算子群1.带算子群的定义及例2.M-子群，M-商群及M-同态3.关于M-群的同态基本定理4.由一个同态决定的M-子群间的对应5.关于M-群的同构定理6.叔莱尔定理7.单纯群及约当-霍尔德定理8.链条件9.直接积10.子群的直接积11.射影12.分解为不可分解群13.克鲁尔-叔密特定理14.无限直接积第

4、六章模及理想1.定义2.基本概念3.生成元素.单式模4.链条件5.希尔柏特的基定理6.诺德环.素理想及准素理想7.理想分解为准素理想的交8.唯一性定理9.整性相关10.二次域的整数第七章格1.半序集合2.格3.模格4.叔莱尔定理.链条件5.带升链条件格的分解论6.无关性7.有余模格8.布尔代数术语索引人名索引