2015届高考数学第一轮考点调研复习学案24

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1、课题时间学习目标：1．能利用平面法向量证明两个平面垂直．2．能利用直线的方向向量和平面的法向量判定并证明空间中的垂直关系学习重点：平面的法向量．学习难点：利用方向向量和法向量处理线线、线面、面面间的垂直问题．学习方法：讲练结合学习内容及过程：认真阅读教材104页，回答下列问答：1设直线l的方向向量为a＝(a1，，)，直线m的方向向量为b＝(b1，b2，b3)，则l⊥m⇔a⊥b⇔a·b＝0⇔2设直线l的方向向量是u＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量是v＝(a2，b2，c2)，则l⊥α⇔（）3设平面β的方向向量是u＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量是v＝(a2，b2，c2)，则β⊥

2、α⇔（）【例题精讲】例1已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都为1，M是底面上BC边的中点，N是侧CC1上的点，且CN＝CC1.求证：AB1⊥MN.例2如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，G为CC1的中点，求证：A1O⊥平面GBD.例3在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC＝CD，∠BCD＝90°，∠ADB＝30°，E、F分别是AC、AD的中点，求证：平面BEF⊥平面ABC.学后反思：