2018年秋高中数学课时分层作业2蝗制新人教a版必修4

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1、课时分层作业（二）弧度制（建议用时:40分钟）[学业达标练]一、选择题1.1920。转化为弧度数为（）C.16Jr2Ji32nnD[1920°=5X360°+120°=5X2兀+〒=—^―.]2.在0到2兀范围内，与角一卑%边相同的角是（）【导学号：84352016]jijiA•石B-TD.C.4ji（4nA4C[与角一丁终边相同的角是圧z,令k=,可得与角一丁终边相2K同的角是刁故选C.]3.下列表示中不正确的是（）A.终边在x轴上角的集合是｛a

2、a=/E,ZreZ）B・终边在y轴上角的集合是｛。,kWZC.终边在坐标轴上角的集合是QJT

3、AezD.终边在直线y=/上角的集合是•a。=专+2&”，©LD[对于A,终边在x轴上角的集合是｛aa=k^,，故八正确；对于B,终边在y轴上的角的集合是｛。a=^-+kn,k凯,故B正确；对于C,终边在x轴上的角的集合为｛aa=knfkWl,终边在y轴上的角的集合为］aa=—+/；jr,AEZ故合在一起即为｛Qa=/{只,Aez}U，故C正确；对于I）,终边在直线上的角的集合是JIa=—+kn,,故D不正确.4.若（）=一5,则角（）的终边在第（A.四象限B.三象限C.二象限D.一象限5.[因为一2”<一5<—琴，所以a已知扇形的弧长

4、是4cm,面积是2是第一象限角•]cm：则扇形的圆心角的弧度数是）【导学号：84352017]A.C.B.2D.1或4[因为扇形的弧长为4,面积为2,所以扇形的而积为*X4Xz、=2,解得于=1,4则扇形的圆心角的弧度数为了=4.故选C.]二、填空题6.在虑中，若/：〃：Q=3：5：7,则角J,B,C的弧度数分别为jiji7nA=~9B=~yC=~rr[因为J+2?+C=兀，b315又A：B：C=3：5：7,3兀ji5兀ji7所以心3+5+7盲宀3+5+7=1'宀肓」7.用弧度表示终边落在y轴右侧的角的集合为卜2E<,圧Z[y轴对应的角可用号

5、■表示，所以y轴右侧角的集合为°一斗+2FV0V斗+2SAEZk]58.已知扇形创〃的圆心角为〒卫,周长为5n+14,则扇形〃的面积为【导学号：84352018]35Ji5—［设扇形的半径为厂，圆心角为尸,弧氏1=［兀r,L・・•扇形的周长为5JT+14,・••尸于+2』=5兀+14,1515解得厂=7,由扇形的面积公式得=11xr2=2X711心9=三、解答题6.已知角a=2010°.a是第儿彖限的角;⑴将a改写成0+2斤兀(WWZ,OW0<2n)的形式，并指出(2)在区间［一5皿，0)上找出与Q终边相同的角.LrJI67兀7兀［解］仃)2

6、010°=2010X—=——=5X2n+—,18066▼7兀3jt乂”<〒<亍7JT・・・a与肓终边相同，是第三象限的角.⑵与a终边相同的角可以写成孑=才+2加(圧Z),又一5nwr

7、厂=10,卄，兀10兀・・・弧长1=a・r=yX10=—・・・S扇形哼X10=50H而•AB・5萌=*X10X5羽=25羽,■J2JT•:S=S也形—5a46»=25Ig［冲A挑战练］1.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是A.B.sin2C.2sin12sin1［设圆的半径为R，则sin1专・・・宀治，故所求弧长为d心•治sin12•时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为（）A.1414B•—亍C.7D•一新［分针在1点到3点20分这段吋间里，顺吋针转过了两周又一周的右用弧度制表示就是:-4n-

8、x

9、2n=-yn.]3.已知集合力={”2&“+兀，AeZ},集合〃={”一4WxW4},则AQB=[—4,—n]U[0,n][如图所示,-2tt一4一的0it42ir3tt^.ACB=[—4,—h]U[0,兀]•]1.若角。与角冷1终边相同，则在［°，2叮内终边与彳终边相同的角是【导学号:84352020］19兀~10…8na2兀&兀[由题意得o=—+2kn(Aez),——(Aez),Xye[0,2Ji],所以A=0,l,2,3,此时a2JiT=~9itTo7n19Ji1.如图1-1-10所示，已知一长为羽dm,宽为1dm的长方体木块在桌面上

10、做无滑动的翻滚，翻滚到第四次时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30。的角.求点/走过的路径长及走过的弧所在扇形的总面枳.【导学号：84352021】［解］卓所在的