2018年秋高中数学课时分层作业2正弦定理（2）新人教a版必修5

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1、课时分层作业（二）正弦定理（2）（建议用时:40分钟）［学业达标练］一、选择题1.在ZU优中，若空丄=泄丄，则c的值为（_C【导学号:91432022］A.30°B.45°C.60°D.90°C=sinC,即r=45°,故选B・]「亠十卄宀sinAsinCcosCnil［由止弦定埋得，—则cos2.A.C.在△昇力中，方+c=l+l,0=45°b=1,c=y[2b~2'C_1则（B.b=y[2,c=l3.]).b=l「•.2vbsinB+sinCsinBb+csinCsin45°+sin30°=2,•:b=1,c=y[2.]在△力〃C中，日=3,b=o,sinJ=

2、

3、,则sinB=()【导学号:91432023］1A*5C.D.1abp・力sinA吊1=71孑？待sin—4.在△/!%中，角儿B,C所对的边分别是日，b、c,且a=y［3bsinA.则sinB=()B[由正弦定理得a=2/?sinA,方=2/feinB,b+c所以sinA=y[3sin2/sinA,故sin]5.在△宓中，*60。,»，则編昇盂:皋讪q等于（【导学号：91432024]D.2^32a/393•」二、填空题5.下列条件判断三角形解的情况，正确的是（填序号）.①&=8,〃=16,力=30°,有两解；②6=18,c=20,〃=60°,有一解;③日=15,

4、b=2,J=90°,无解；④臼=40,方=30,/1=120°,有一解.④[①屮a=Z?sin有一解；②屮QsinB〈b

5、cosC=二,白=1,贝ljb=o132145312—[在中由cosA=—,cosC=—,可得sinA=~9sinC=~,sin〃=sin（月+6）13513o13t.63亠十=亠宀自sinB2==sinAcos6"+cosAsinC=—,由正眩定理得b=—:=百・]65sinA13三、解答题【导学号：91432026]［证明］r-i$b一因为;TR=ITkTik?爪所以左边=2/fein力一2/fein6bosB2/fein〃一2/?sin6cosAB+CA+C—sinCeosB_sinBcosC_sin右边—sin6cosAsinAcosCsinA所以等式成立

6、.cosAbA10.在中，已知c=10,—「=一=门求白、b及的内切圆半径.cosda3[解]由正弦定理知一-,sinAa・cos仁sinB*'cosBsinAH卩sin/cosJ=sinBcosB,.'.sin2J=sin2B.又•:屏b且彳,(0,n),:.U=Ji-2A即A+B=^~.:,'ABC是直角三角形且a2+Z?2=102,由

7、，你）D.(3,6]_ji2D[VJ~,:.B+C=-n.BC:.AC+AB=—XsinB+sinC)smA=^sinB+sin(討一0・••胆(0,

8、nI,・•・〃+萨JT・・・sir)A+詐£:.AC+AB^(3,6].]2.在△/0C中，角/,B,C的对边分别为日,若刃丄〃，且日cos〃+Z?cosA=csinC、则角zbb,Ci向量刃=（羽，—1）,n=（cosJ,sin/）,〃的大小分别为（）JTJT人飞’E2nB.-yJTjijic-rJI3C[V/z?丄刀，.*.^3cosJ—sinA=0f.e.tan“、H又・・％w(0,Ji),・•・/=§，rfl

9、正弦定理得sinAcos〃+sinBcosA=sin'C,AsinC^+Z^)=sin2G即sinC=l,/•C=3.在C=90°，且儿必C所对的边0b,c满足a+b=cx,则实数/的取值范圉是【导学号：91432028]z厂「r,a+bsinA+sinB仃，y[2][*/a+b=ex,x=~~-sinC=sinzl+cosA=yf2si•力气0,列’一+于彳于，右）・・・sinp+詐俘,4.在△昇滋屮，若昇=120°,AB=5,况=7,则sinB=呼[由正弦定理，得一岂=上〒即si14sinCsinAsin册sin彳5sin120°5芒C=BC14•可知C为锐