混沌系统的时滞反馈控制

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1、上海交通大学博士学位论文混沌系统的时滞反馈控制姓名：陈亮申请学位级别：博士专业：控制理论与控制工程指导教师：韩正之20040501中文摘要摘要长期以来，混沌一直被看作是一种不确定因素而且缺乏有效的研究方法.随着认识的深入，人们逐渐得到一些对混沌的认识和产生控制的欲望，相继出现许多控制策略.混沌控制目标也由最初的不动点、低周期轨道的镇定发展到高周期轨道、准周期轨道的镇定；被控对象也由最初的低维系统发展到高维系统乃至于无限维系统（时空混沌控制），混沌控制正在不断发展.在众多的混沌控制方法中，时滞反馈控制（DFC，DelayedFeedbackControl）以其物理机

2、制的新颖性和工程易实现性而受到广大学者的关注，并逐渐成为混沌控制的一种重要方法，在混沌控制理论体系中占据着举足轻重的地位.本文研究时滞反馈在混沌系统中的控制作用.首先，对近年来DFC技术的相关进展加以综述.归纳了控制器的设计方法；总结了DFC在不动点和不稳定周期轨道镇定方面的局限性和可控性研究的理论成果；概括了关于DFC的多种改进方法；介绍了DFC在电子线路和磁弹性梁混沌控制方面的实验以及它在各方面的应用.其次，本文研究了离散混沌系统应用一类线性时滞反馈控制的镇定问题.利用离散系统的特征值理论，详细分析了线性DFC的稳定能力.指出象连续系统一样，具有线性结构的DF

3、C在镇定不稳定周期轨道时需要较强的必要条件.进一步地，又从另一个角度具体研究了不稳定不动点的稳定问题，得到了线性DFC所需的另一个镇定条件.为弥补线性DFC的不足，本文根据线性周期时滞系统的特点，提出一种改进的DFC策略，给出控制器设计的系统方法，获得系统稳定所需要的充分必要条件.它在一定程度上放宽了线性DFC的上述限制.另外，简要分析了这种改进策略的本质，它是在原系统中引入了不稳定自由度，使得闭环系统大于1的实特征乘子个数由奇数变成偶数个，从而可能实现稳定.再次，本文研究时滞混沌系统的时滞反馈控制问题.该问题是对时滞混沌系统控制的一种新的尝试，也是对时滞反馈控制

4、方法的应用与推广.对于连续系统，首先给出控制系统模型和时滞混沌系统在不稳定周期轨道附近的线性化方程，并基于Lyapunov稳定性理论，给出时滞反馈控制系统稳定的充分条件和控制器设计方法.其次，基于Floquet理论研究了反馈时滞与系统时滞间的密切关系，以及对DFC稳定能力的影响.对于离散系统，基于对DFC物理机制的分析，利用根轨迹原理，提出改进的DFC控制策略，可以在一定程度上提高DFC的控制品质.i上海交通大学博士学位论文最后，本文将时滞反馈控制方法用于解决网络拥塞问题.在建立gentle型TCP-RED离散拥塞控制模型的基础上，从混沌控制的角度，研究了来用DF

5、C实现拥塞控制的有效性.本文根据模型的特点，基于DFC的控制思想，提出两种稳定TCP-RED系统的参数扰动策略.一种方法是通过自适应调整DFC的反馈增益，将系统稳定在其原有的平衡点处，系统参数保持不变.另一种方法则是充分利用系统特性，通过观测系统行为，对系统参数进行缓慢寻优.分岔分析和仿真实验表明，闭环系统比原TCP-RED系统要稳定得多，而且可以在不改变原系统基本特性的基础上，将路由器缓存中的平均队列长度稳定在不动点处，从而获得较高的资源利用率和有界时延等.另外，本章还考虑了用户数据包协议存在的情况，提出的自适应DFC算法具有同样的拥塞控制品质.本文主要创新点概

6、括如下：°1利用离散系统的特征值理论，详细分析了离散线性DFC的稳定能力.指出象连续系统一样，具有线性结构的DFC在镇定不稳定周期轨道时需要较强的必要条件.从而在这一点实现离散和连续系统DFC理论上的统一.并从线性周期时滞系统的特点出发，提出一种改进的控制策略，在一定程度上克服线性DFC的稳定局限性.°2研究了用DFC稳定时滞混沌系统的问题.讨论了系统时滞对DFC稳定能力和控制品质的影响.并基于上述分析，提出改进的DFC控制策略.所得到的结论有些是非时滞系统的性质在时滞系统中的延伸，有些是时滞系统所特有的.°3从混沌控制的角度研究DFC解决网络拥塞问题的有效性.并

7、根据TCP-RED拥塞模型的特点，在不摒弃RED主动队列管理策略基本思想的前提下，从不同角度提出两种自适应DFC拥塞算法.它们可以将路由器缓存中的平均队列长度稳定在不动点，从而获得较高的资源利用率和有界时延等.关键词：混沌，时滞，时滞反馈，控制系统，稳定性，网络，拥塞控制.ii英文摘要AbstractForalongtime,chaoshasbeenconsideredasaunstablefactortobeavoidedorsup-pressed.Withthein-depthcognition,peoplebegantostudyhowtocontrolch

8、aotic