矩形广义分散控制系统的正则化与镇定

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1、摘要自1974年Rosenbrock在研究复杂电路网络系统中首次正式提出广义系统问题以来，人们又在经济管理、电子网络、生物工程和航空航天技术等领域发现了许多广义系统的实例。而广义分散控制系统既可看作一般分散控制系统的自然延伸，又可被视为广义系统的一种形式。而当系统建模不完全，部分未知或产生部分故障时，其模型通常具有矩形的结构。在当前广义系统理论研究现状的基础上，本论文针对矩形广义分散控制系统的正则无脉冲及稳定问题，提出了一些解决问题的新办法。本文的主要工作集中在：(一)评述了当今国际上的一些有关广义分散控制系统的发展和研究现状，并提出自己的见解。(--)针对矩形广

2、义分散控制系统，讨论了其正则性和无脉冲问题。通过施加动态补偿器和分散输出反馈，以及简单的代数理论，将这一问题等价的转化为方形广义分散控制系统的相应问题来解决。给出了矩形广义分散控制系统正则无脉冲的充要条件，构造出两种不同的控制器。(三)在使得矩形广义分散控制系统正则无脉冲的基础上，研究了其镇定问题。通过施加补偿器，将矩形系统转化为方形系统之后，定义了矩形广义分散控制系统的有限分散固定模和脉冲分散固定模，进而通过施加分散输出反馈给出矩形广义分散控制系统被镇定的充要条件。本文的工作是有关方形广义分散控制系统结果的推广，因为脉冲特性是广义系统所特有的，而系统的稳定性尤为

3、重要，数值计算说明和验证了本文所述方法的正确性和有效性。关键词：矩形广义分散控制系统动态补偿器正则无脉冲镇定ABSTRACTRosenbrockbroughtuptheconceptofthesingularsystemsinstudyingthenetworksystemsofcomplexcircuitsforthefirsttimein1974，andlater,inthefieldsofeconomicmanagement，electricalnetwork，biologicengineeringandaerospacetechniqueandSOon，p

4、eoplefindtheexamplesofdescriptorsystems．Andthedescriptordecentralizedsystemsatenotonlythenaturalextendofthenormaldecentralizedsystems，butalsooneformofthedescriptorsystems．Whenthemodelingisincomplete，somestatesareunknownorbroken—down；themodelshavetherectangularstructureusuallyIntheligh

5、tofrecentworkonthetheoryofdescriptorsystems，thisthesisprovidesasystematicstudyontheproblemsoftheregularization，fi'eenessofimpulseandstabilizationofrectangulardescriptordecentralizedsystems．111emaincontributionofthispaperincludes：1．Surveythecurrent‘developmentandresearchharvestsinterna

6、tionallyofthedescriptordecentralizedsystems，andthenbringuptheopinions．2．Someproblemsontheregularization，freenessofimpulsefortherectangulardescriptordecentralizedsystemsarestudied．Viausingdynamiccompensationanddecentralizedoutputfeedbacks，thenbysimplealgebraictransform，theproblemisequi

7、valentlyconvenedintocorrespondingproblemofthenormaldescriptordecentralizedsystems．Twonecessaryandsufficientconditionsformakingclosed-loopsystemsbothregularandimpulse-freearegiven，andtwodifferentcontrollersaleconstructed．3．Basedontheregularizationandfreenessofimpulse，theproblemofstabil

8、izati