基于动态补偿的矩形系统的极点配置与镇定

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1、摘要广义系统是一类比正常系统更具广泛形式的动力系统，经过三十余年的发展，广义系统的研究已从基础向纵深发展，涉及了从方形广义系统到矩形广义系统，从确定性到不确定性，从线性二次型最优到玑控制等各个专题，取得很多成果。本论文研究了基于动态补偿的矩形广义系统的有穷极点配置、稳定性、玩控制以及鲁棒控制问题，给出了一些新的方法和结论，主要内容如下：1研究了矩形广义系统的有穷极点配置问题。给出矩形广义系统动态补偿器存在且使闭环系统正则、无脉冲且有穷极点可以配置在任意指定位置的充要条件，并且给出了矩形广义系统极点配置的方法，即通过动态补偿器将矩形广义系统极点配置转化为

2、正常系统的静态输出反馈极点配置问题，最后，通过数值算例说明此方法是有效的。2研究了基于动态补偿的矩形广义系统的镇定及巩控制问题。首先给出了矩形广义系统镇定的充分条件；然后在此基础上，增加了巩性能指标的要求，通过广义里卡蒂不等式得到使闭环系统正则、无脉冲、稳定，并且满足圾性能指标Y的充分条件，同时给出了动态补偿器的设计方法。此方法实质是将矩形广义系统的动态补偿镇定及玑控制转化为方形广义系统静态输出反馈镇定及以控制问题，因此同样适用于方形广义系统静态输出反馈控制问题。3研究了矩形广义系统的鲁棒控制问题。首先由广义二次稳定理论得到了不确定矩形广义系统存在动态

3、补偿器使闭环系统正则、无脉冲，且稳定的充要条件；之后给出了两种动态补偿器的设计方法，第一种方法是将基于动态补偿的矩形广义系统的鲁棒控制问题转化为方形广义系统的静态输出鲁棒控制问题，由广义里卡蒂方程出发得到矩形广义系统鲁棒镇定的充分条件，同时给出了动态补偿器的设计方法，此方法也适用于不确定方形广义系统静态输出鲁棒控制问题；第二种方法通过较新形式的受限等价分解，构造了特殊形式的动态补偿器。关键词：矩形系统动态补偿器极点配置镇定玩控制鲁棒控制ABSTRACT．Descriptorsystemsisaclassofmoregeneraldynamicsyste

4、msthannormalsystems，throughoutthedevelopmentforthirtyyears，thestudyofdescriptorsystemshaveacquiredSOmanyresults，fromsquaredescriptorsystemstorectangulardescriptorsystems，fromcertaintytouncertainty,fromlinearquadraticoptimalcontroltoH。contr01．Thisthesisprovidesasystematicstudyont

5、heproblemofpoleassignment,stabilization，H。controlandrobustcontrolofrectangulardescriptorsystemsbydynamiccompensation．Somenewdesigntechniquesandresultsareproposed．Themaincontentsare嬲follows：1．Thefinitepoleassignmentofrectangulardescriptorsystemsisinvestigated．Anecessaryandsuffici

6、entconditionfortheexistenceofdynamiccompensatorandmakingthewholeclosed—loopsystemachieveregularity,freenessofimpulseaswellasarbitrarypoleplacementispresented．Andthenallapproachoffinitepoleassignmentisproposed，poleplacementofrectangulardescriptorsystemsisdirectlytransformedintopo

7、leplacementofnormalsystemsbystaticoutputfeedback,viadynamiccompensator．Thismethodisshowntobeeffectivebynumbericalexamples．2．TheproblemofstabilizationandH。controlofrectangulardescriptotsystemsbydynamiccompensationisstudied．Asufficientconditionfor鼬abilizationofrectangulardescripto

8、rsystemsispresentedintermsofgeneralRiccatiinequ