数怎么又不够用了(二)演示文稿

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1、物理估算题解法探讨钱景华肥西花岗中学邮编：231241电话：13856018077估算法是根据一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。求解估算题，往往能够体现解题者是否有明确的物理思想与求解物理问题的灵活方法，也往往体现出他是否具有优良的科学素质。因此在各类考试中，估算题是屡见不鲜的。本文就估算题求解的常用方法作一点探讨。一、利用常数估算法当估算题什么数据都没有，或只给少量数据时，就应想到利用某些常数。物理常数是人们在对物理规律的研究中所总结出来的，具有重要的物理内涵，反映了物质世界的一些基本属性。从与题目相关的常数来

2、寻找物理规律，从而找出解决问题的突破口，是很行之有效的。例11789年，英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度。根据你所学过的物理知识，能否求出地球的密度大小？解析由密度关系ρ=M/V知，需先估算地球质量M和体积V。设质量为m的物体，在地球表面所受的重力为mg，则mg=GmM/R2，即M=gR2/G。地球的体积为V=4πR3/3，故地球的平均密度为ρ=M/V=3g/4πGR。式中含有四个常数：π、g、地球半径R（6.4×106m），万有引力常量G（6.67×10-11N·m2/kg2）。代入上式得g=5.5×103kg/m3。二、

3、根据常识估算法这类估算题所需的数据与日常生活中的有关数据紧密联系，这需要对日常生活中的常识有所了解，估计出常温、常压、常速等。如普通成年人身高约1.70m，质量约60kg，“室温”可取300K，通常大气压强约1.0×105pa，汽车速度约10-20m/s，自行车速度可取5m/s，电视机功率约40W-100W，电冰箱每天耗电约0.8kW·h，照明电压220V，动力电压380V，机床照明电压36V，标准状况下，任何气体的体积皆为22.4L等。这些数据对解答某些估算题是十分有用的。5例1（1996年上海高考题）一只普通白炽灯正常发光时，通过它的电

4、流强度值与下列哪一个较为接近。A、20AB、2AC、0.2AD、0.02A解析本题要求考生知道一些常识性数据，即照明电压为220V，家用白炽灯的功率在25W-100W之间。由P=UI可知，电流I值约0.11A-0.45A，选C。三、理想模型估算法物理问题涉及的实际因素较多，因此，解决物理问题要突出主要因素，忽略次要因素,将研究对象进行科学地抽象,使之成为理想化模型,这样可建立起实际问题和物理知识之间的联系,使问题得以解决。（一）常见力学模型（1）匀加速和匀减速运动模型例2（1996年上海高考题）某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地,

5、接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自己身体重心又下降了0.5m，在触地过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为多少？A、自身重力的2倍B、自身重力的5倍C、自身重力的8倍D、自身重力的10倍解析本题求解显然要用到动量定理F△t=△（mv），求缓冲时间△t是难点。若能想到人在着地前看作自由落体模型，而着地后看作匀减速运动模型，则问题迎刃而解。具体求解过程如下：消防队员下落h=2m末的速度为v=①双脚与地面作用时间为=2△h/v②取竖直向上为正方向，由动量定理得：（N-mg）△t=mv③由①、②、③式联立解得：N=mg（1+h/△h）以题给数据代入得

6、：N=5mg故选B（2）匀速圆周运动模型（尤其是天体问题）例3（2001年全国高考题）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6.0×1024kg，日地中心的距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2,一年约为3.2×1075s。试估算目前太阳的质量M。解析地球绕太阳运动的轨迹是椭圆，但在中学阶段可以认为地球绕太阳作匀速圆周运动。设T为地球绕太阳运动的周期,则由万有引力定律和牛顿定律可知：mM4π2mrG——=———①r2T2Gm地球表面处的重力加速度：g=——②R

7、24π2mr3由①、②两式联立解得：M=————③T2R2g以题给数值代入得：M=2×1030kg（一）常见热学模型（1）分子大小模型把固体、液体看作是由许多小正方体（或小球）紧密排列而成，每个分子的体积等于一个小正方体（或小球）的体积，而分子间的距离就是一个小正方体的边长（或小球的直径）。估算气体分子间距离时，也这样处理。例5（1995年全国高考题）已知铜的密度为8.9×103kg/m3，原子量为64，通过估算可知铜原子所占的体积为：A、7×10-6m3B、1×10-29m3C、1×10-26m3D、8×10-24m3解析以1mol铜为研

8、究对象，其体积V0等于NA个分子体积V之和，所以V=V0/NA=M/ρNA，将M=64×10-3kg/mol，ρ=8.9×103kg/m3和NA=6.02×1023mol-1代入